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← | N 60 |
← 150.85 m → | N 60 |
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↑ 150.80 m ↓ |
↑ 150.80 m ↓ |
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N 60 |
← 150.85 m → 22 749 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449184417724609 y=0.288150787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449184417724609 × 217)
floor (0.449184417724609 × 131072)
floor (58875.5)tx = 58875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288150787353516 × 217)
floor (0.288150787353516 × 131072)
floor (37768.5)ty = 37768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58875 / 37768 ti = "17/58875/37768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58875/37768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58875 ÷ 217
58875 ÷ 131072x = 0.449180603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37768 ÷ 217
37768 ÷ 131072y = 0.28814697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449180603027344 × 2 - 1) × π
-0.101638793945312 × 3.1415926535Λ = -0.31930769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28814697265625 × 2 - 1) × π
0.4237060546875 × 3.1415926535Φ = 1.33111182864972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31930769} λ = -0.31930769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33111182864972))-π/2
2×atan(3.78524959779213)-π/2
2×1.31251379441-π/2
2.62502758882-1.57079632675φ = 1.05423126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31930769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.294983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05423126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.403002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58875 KachelY 37768 -0.31930769 1.05423126 -18.294983 60.403002 Oben rechts KachelX + 1 58876 KachelY 37768 -0.31925975 1.05423126 -18.292236 60.403002 Unten links KachelX 58875 KachelY + 1 37769 -0.31930769 1.05420759 -18.294983 60.401646 Unten rechts KachelX + 1 58876 KachelY + 1 37769 -0.31925975 1.05420759 -18.292236 60.401646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05423126-1.05420759) × R
2.36699999998091e-05 × 6371000dl = 150.801569998784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05423126-1.05420759) × R
2.36699999998091e-05 × 6371000dr = 150.801569998784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31930769--0.31925975) × cos(1.05423126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.493896311505872 × 6371000do = 150.848646424852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31930769--0.31925975) × cos(1.05420759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.49391689292501 × 6371000du = 150.854932520023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05423126)-sin(1.05420759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493896311505872-0.49391689292501)× R²
abs(-0.31925975--0.31930769)×2.05814191378551e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05814191378551e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05814191378551e-05× 40589641000000 ar = 22748.6866905999m²