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← | N 68 |
← 114.04 m → | N 68 |
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↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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N 68 |
← 114.05 m → 13 006 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449184417724609 y=0.238758087158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449184417724609 × 217)
floor (0.449184417724609 × 131072)
floor (58875.5)tx = 58875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238758087158203 × 217)
floor (0.238758087158203 × 131072)
floor (31294.5)ty = 31294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58875 / 31294 ti = "17/58875/31294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58875/31294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58875 ÷ 217
58875 ÷ 131072x = 0.449180603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31294 ÷ 217
31294 ÷ 131072y = 0.238754272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449180603027344 × 2 - 1) × π
-0.101638793945312 × 3.1415926535Λ = -0.31930769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238754272460938 × 2 - 1) × π
0.522491455078125 × 3.1415926535Φ = 1.64145531678996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31930769} λ = -0.31930769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64145531678996))-π/2
2×atan(5.16267737881798)-π/2
2×1.37946771341177-π/2
2.75893542682354-1.57079632675φ = 1.18813910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31930769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.294983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18813910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.075356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58875 KachelY 31294 -0.31930769 1.18813910 -18.294983 68.075356 Oben rechts KachelX + 1 58876 KachelY 31294 -0.31925975 1.18813910 -18.292236 68.075356 Unten links KachelX 58875 KachelY + 1 31295 -0.31930769 1.18812120 -18.294983 68.074330 Unten rechts KachelX + 1 58876 KachelY + 1 31295 -0.31925975 1.18812120 -18.292236 68.074330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18813910-1.18812120) × R
1.78999999997931e-05 × 6371000dl = 114.040899998682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18813910-1.18812120) × R
1.78999999997931e-05 × 6371000dr = 114.040899998682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31930769--0.31925975) × cos(1.18813910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373386829555217 × 6371000do = 114.041948723081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31930769--0.31925975) × cos(1.18812120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373403434891114 × 6371000du = 114.047020420086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18813910)-sin(1.18812120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373386829555217-0.373403434891114)× R²
abs(-0.31925975--0.31930769)×1.66053358968687e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66053358968687e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66053358968687e-05× 40589641000000 ar = 13005.7356608709m²