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← | N 68 |
← 114.05 m → | N 68 |
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↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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N 68 |
← 114.05 m → 13 006 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449176788330078 y=0.238765716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449176788330078 × 217)
floor (0.449176788330078 × 131072)
floor (58874.5)tx = 58874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238765716552734 × 217)
floor (0.238765716552734 × 131072)
floor (31295.5)ty = 31295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58874 / 31295 ti = "17/58874/31295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58874/31295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58874 ÷ 217
58874 ÷ 131072x = 0.449172973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31295 ÷ 217
31295 ÷ 131072y = 0.238761901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449172973632812 × 2 - 1) × π
-0.101654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.31935563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238761901855469 × 2 - 1) × π
0.522476196289062 × 3.1415926535Φ = 1.64140737989034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31935563} λ = -0.31935563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64140737989034))-π/2
2×atan(5.16242990200239)-π/2
2×1.37945876370929-π/2
2.75891752741858-1.57079632675φ = 1.18812120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31935563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.297730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18812120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.074330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58874 KachelY 31295 -0.31935563 1.18812120 -18.297730 68.074330 Oben rechts KachelX + 1 58875 KachelY 31295 -0.31930769 1.18812120 -18.294983 68.074330 Unten links KachelX 58874 KachelY + 1 31296 -0.31935563 1.18810330 -18.297730 68.073305 Unten rechts KachelX + 1 58875 KachelY + 1 31296 -0.31930769 1.18810330 -18.294983 68.073305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18812120-1.18810330) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18812120-1.18810330) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31935563--0.31930769) × cos(1.18812120) × R
4.79400000000241e-05 × 0.373403434891114 × 6371000do = 114.047020420218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31935563--0.31930769) × cos(1.18810330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.373420040107369 × 6371000du = 114.05209208068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18812120)-sin(1.18810330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373403434891114-0.373420040107369)× R²
abs(-0.31930769--0.31935563)×1.66052162548502e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66052162548502e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66052162548502e-05× 40589641000000 ar = 13006.3140397273m²