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← 112.97 m → | N 68 |
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↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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N 68 |
← 112.97 m → 12 761 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449176788330078 y=0.237133026123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449176788330078 × 217)
floor (0.449176788330078 × 131072)
floor (58874.5)tx = 58874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237133026123047 × 217)
floor (0.237133026123047 × 131072)
floor (31081.5)ty = 31081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58874 / 31081 ti = "17/58874/31081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58874/31081.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58874 ÷ 217
58874 ÷ 131072x = 0.449172973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31081 ÷ 217
31081 ÷ 131072y = 0.237129211425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449172973632812 × 2 - 1) × π
-0.101654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.31935563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237129211425781 × 2 - 1) × π
0.525741577148438 × 3.1415926535Φ = 1.65166587640903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31935563} λ = -0.31935563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65166587640903))-π/2
2×atan(5.21566124110992)-π/2
2×1.38136495347059-π/2
2.76272990694119-1.57079632675φ = 1.19193358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31935563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.297730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19193358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.292764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58874 KachelY 31081 -0.31935563 1.19193358 -18.297730 68.292764 Oben rechts KachelX + 1 58875 KachelY 31081 -0.31930769 1.19193358 -18.294983 68.292764 Unten links KachelX 58874 KachelY + 1 31082 -0.31935563 1.19191585 -18.297730 68.291748 Unten rechts KachelX + 1 58875 KachelY + 1 31082 -0.31930769 1.19191585 -18.294983 68.291748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19193358-1.19191585) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19193358-1.19191585) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31935563--0.31930769) × cos(1.19193358) × R
4.79400000000241e-05 × 0.369864102943349 × 6371000do = 112.966017340965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31935563--0.31930769) × cos(1.19191585) × R
4.79400000000241e-05 × 0.369880575577609 × 6371000du = 112.971048507474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19193358)-sin(1.19191585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369864102943349-0.369880575577609)× R²
abs(-0.31930769--0.31935563)×1.64726342593569e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64726342593569e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64726342593569e-05× 40589641000000 ar = 12760.6803376522m²