↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 150.86 m → | N 60 |
→ |
↑ 150.87 m ↓ |
↑ 150.87 m ↓ |
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N 60 |
← 150.87 m → 22 760 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449161529541016 y=0.288166046142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449161529541016 × 217)
floor (0.449161529541016 × 131072)
floor (58872.5)tx = 58872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288166046142578 × 217)
floor (0.288166046142578 × 131072)
floor (37770.5)ty = 37770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58872 / 37770 ti = "17/58872/37770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58872/37770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58872 ÷ 217
58872 ÷ 131072x = 0.44915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37770 ÷ 217
37770 ÷ 131072y = 0.288162231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44915771484375 × 2 - 1) × π
-0.1016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.31945150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288162231445312 × 2 - 1) × π
0.423675537109375 × 3.1415926535Φ = 1.33101595485048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31945150} λ = -0.31945150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33101595485048))-π/2
2×atan(3.78488670892816)-π/2
2×1.3124901175653-π/2
2.6249802351306-1.57079632675φ = 1.05418391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31945150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.303223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05418391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.400289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58872 KachelY 37770 -0.31945150 1.05418391 -18.303223 60.400289 Oben rechts KachelX + 1 58873 KachelY 37770 -0.31940356 1.05418391 -18.300476 60.400289 Unten links KachelX 58872 KachelY + 1 37771 -0.31945150 1.05416023 -18.303223 60.398932 Unten rechts KachelX + 1 58873 KachelY + 1 37771 -0.31940356 1.05416023 -18.300476 60.398932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05418391-1.05416023) × R
2.36799999999704e-05 × 6371000dl = 150.865279999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05418391-1.05416023) × R
2.36799999999704e-05 × 6371000dr = 150.865279999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31945150--0.31940356) × cos(1.05418391) × R
4.79400000000241e-05 × 0.493937482762396 × 6371000do = 150.861221186518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31945150--0.31940356) × cos(1.05416023) × R
4.79400000000241e-05 × 0.49395807232281 × 6371000du = 150.867509768243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05418391)-sin(1.05416023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493937482762396-0.49395807232281)× R²
abs(-0.31940356--0.31945150)×2.05895604142303e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.05895604142303e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.05895604142303e-05× 40589641000000 ar = 22760.1947408258m²