↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.44 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
|||
N 68 |
← 113.44 m → 12 872 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449146270751953 y=0.237880706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449146270751953 × 217)
floor (0.449146270751953 × 131072)
floor (58870.5)tx = 58870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237880706787109 × 217)
floor (0.237880706787109 × 131072)
floor (31179.5)ty = 31179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58870 / 31179 ti = "17/58870/31179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58870/31179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58870 ÷ 217
58870 ÷ 131072x = 0.449142456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31179 ÷ 217
31179 ÷ 131072y = 0.237876892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449142456054688 × 2 - 1) × π
-0.101715087890625 × 3.1415926535Λ = -0.31954737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237876892089844 × 2 - 1) × π
0.524246215820312 × 3.1415926535Φ = 1.64696806024627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31954737} λ = -0.31954737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64696806024627))-π/2
2×atan(5.1912164868696)-π/2
2×1.38049427840464-π/2
2.76098855680927-1.57079632675φ = 1.19019223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31954737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.308716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19019223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.192992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58870 KachelY 31179 -0.31954737 1.19019223 -18.308716 68.192992 Oben rechts KachelX + 1 58871 KachelY 31179 -0.31949944 1.19019223 -18.305969 68.192992 Unten links KachelX 58870 KachelY + 1 31180 -0.31954737 1.19017442 -18.308716 68.191971 Unten rechts KachelX + 1 58871 KachelY + 1 31180 -0.31949944 1.19017442 -18.305969 68.191971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19019223-1.19017442) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19019223-1.19017442) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31954737--0.31949944) × cos(1.19019223) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371481405028201 × 6371000do = 113.436315946602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31954737--0.31949944) × cos(1.19017442) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371497940492706 × 6371000du = 113.44136524961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19019223)-sin(1.19017442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371481405028201-0.371497940492706)× R²
abs(-0.31949944--0.31954737)×1.65354645049742e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65354645049742e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65354645049742e-05× 40589641000000 ar = 12871.6227804541m²