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← 113.49 m → | N 68 |
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↑ 113.47 m ↓ |
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N 68 |
← 113.49 m → 12 877 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449138641357422 y=0.237918853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449138641357422 × 217)
floor (0.449138641357422 × 131072)
floor (58869.5)tx = 58869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237918853759766 × 217)
floor (0.237918853759766 × 131072)
floor (31184.5)ty = 31184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58869 / 31184 ti = "17/58869/31184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58869/31184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58869 ÷ 217
58869 ÷ 131072x = 0.449134826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31184 ÷ 217
31184 ÷ 131072y = 0.2379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449134826660156 × 2 - 1) × π
-0.101730346679688 × 3.1415926535Λ = -0.31959531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2379150390625 × 2 - 1) × π
0.524169921875 × 3.1415926535Φ = 1.64672837574817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31959531} λ = -0.31959531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64672837574817))-π/2
2×atan(5.18997238185371)-π/2
2×1.38044975428378-π/2
2.76089950856757-1.57079632675φ = 1.19010318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31959531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.311462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19010318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.187889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58869 KachelY 31184 -0.31959531 1.19010318 -18.311462 68.187889 Oben rechts KachelX + 1 58870 KachelY 31184 -0.31954737 1.19010318 -18.308716 68.187889 Unten links KachelX 58869 KachelY + 1 31185 -0.31959531 1.19008537 -18.311462 68.186869 Unten rechts KachelX + 1 58870 KachelY + 1 31185 -0.31954737 1.19008537 -18.308716 68.186869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19010318-1.19008537) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dl = 113.467509999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19010318-1.19008537) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dr = 113.467509999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31959531--0.31954737) × cos(1.19010318) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371564081172296 × 6371000do = 113.485234449526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31959531--0.31954737) × cos(1.19008537) × R
4.79400000000241e-05 × 0.37158061604756 × 6371000du = 113.490284626039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19010318)-sin(1.19008537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371564081172296-0.37158061604756)× R²
abs(-0.31954737--0.31959531)×1.65348752638739e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65348752638739e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65348752638739e-05× 40589641000000 ar = 12877.1734906221m²