↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 150.92 m → | N 60 |
→ |
↑ 150.93 m ↓ |
↑ 150.93 m ↓ |
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N 60 |
← 150.93 m → 22 779 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449123382568359 y=0.288280487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449123382568359 × 217)
floor (0.449123382568359 × 131072)
floor (58867.5)tx = 58867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288280487060547 × 217)
floor (0.288280487060547 × 131072)
floor (37785.5)ty = 37785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58867 / 37785 ti = "17/58867/37785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58867/37785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58867 ÷ 217
58867 ÷ 131072x = 0.449119567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37785 ÷ 217
37785 ÷ 131072y = 0.288276672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449119567871094 × 2 - 1) × π
-0.101760864257812 × 3.1415926535Λ = -0.31969118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288276672363281 × 2 - 1) × π
0.423446655273438 × 3.1415926535Φ = 1.33029690135618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31969118} λ = -0.31969118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33029690135618))-π/2
2×atan(3.78216615114509)-π/2
2×1.31231247830645-π/2
2.6246249566129-1.57079632675φ = 1.05382863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31969118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.316955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05382863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.379933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58867 KachelY 37785 -0.31969118 1.05382863 -18.316955 60.379933 Oben rechts KachelX + 1 58868 KachelY 37785 -0.31964325 1.05382863 -18.314209 60.379933 Unten links KachelX 58867 KachelY + 1 37786 -0.31969118 1.05380494 -18.316955 60.378575 Unten rechts KachelX + 1 58868 KachelY + 1 37786 -0.31964325 1.05380494 -18.314209 60.378575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05382863-1.05380494) × R
2.36899999999096e-05 × 6371000dl = 150.928989999424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05382863-1.05380494) × R
2.36899999999096e-05 × 6371000dr = 150.928989999424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31969118--0.31964325) × cos(1.05382863) × R
4.79300000000293e-05 × 0.494246366625868 × 6371000do = 150.924073833092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31969118--0.31964325) × cos(1.05380494) × R
4.79300000000293e-05 × 0.494266960722487 × 6371000du = 150.930362488241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05382863)-sin(1.05380494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494246366625868-0.494266960722487)× R²
abs(-0.31964325--0.31969118)×2.05940966188645e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.05940966188645e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.05940966188645e-05× 40589641000000 ar = 22779.2926014953m²