↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 150.91 m → | N 60 |
→ |
↑ 150.87 m ↓ |
↑ 150.87 m ↓ |
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N 60 |
← 150.92 m → 22 768 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449115753173828 y=0.288227081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449115753173828 × 217)
floor (0.449115753173828 × 131072)
floor (58866.5)tx = 58866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288227081298828 × 217)
floor (0.288227081298828 × 131072)
floor (37778.5)ty = 37778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58866 / 37778 ti = "17/58866/37778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58866/37778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58866 ÷ 217
58866 ÷ 131072x = 0.449111938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37778 ÷ 217
37778 ÷ 131072y = 0.288223266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449111938476562 × 2 - 1) × π
-0.101776123046875 × 3.1415926535Λ = -0.31973912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288223266601562 × 2 - 1) × π
0.423553466796875 × 3.1415926535Φ = 1.33063245965352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31973912} λ = -0.31973912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33063245965352))-π/2
2×atan(3.78343550133761)-π/2
2×1.31239539044706-π/2
2.62479078089412-1.57079632675φ = 1.05399445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31973912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.319702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05399445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.389434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58866 KachelY 37778 -0.31973912 1.05399445 -18.319702 60.389434 Oben rechts KachelX + 1 58867 KachelY 37778 -0.31969118 1.05399445 -18.316955 60.389434 Unten links KachelX 58866 KachelY + 1 37779 -0.31973912 1.05397077 -18.319702 60.388077 Unten rechts KachelX + 1 58867 KachelY + 1 37779 -0.31969118 1.05397077 -18.316955 60.388077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05399445-1.05397077) × R
2.36799999999704e-05 × 6371000dl = 150.865279999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05399445-1.05397077) × R
2.36799999999704e-05 × 6371000dr = 150.865279999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31973912--0.31969118) × cos(1.05399445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.494102208877609 × 6371000do = 150.911532781979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31973912--0.31969118) × cos(1.05397077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4941227962216 × 6371000du = 150.917820686752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05399445)-sin(1.05397077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494102208877609-0.4941227962216)× R²
abs(-0.31969118--0.31973912)×2.05873439910742e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05873439910742e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05873439910742e-05× 40589641000000 ar = 22767.7849627974m²