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← 113.96 m → | N 68 |
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↑ 113.98 m ↓ |
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N 68 |
← 113.96 m → 12 989 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449100494384766 y=0.238666534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449100494384766 × 217)
floor (0.449100494384766 × 131072)
floor (58864.5)tx = 58864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238666534423828 × 217)
floor (0.238666534423828 × 131072)
floor (31282.5)ty = 31282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58864 / 31282 ti = "17/58864/31282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58864/31282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58864 ÷ 217
58864 ÷ 131072x = 0.4490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31282 ÷ 217
31282 ÷ 131072y = 0.238662719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4490966796875 × 2 - 1) × π
-0.101806640625 × 3.1415926535Λ = -0.31983499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238662719726562 × 2 - 1) × π
0.522674560546875 × 3.1415926535Φ = 1.6420305595854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31983499} λ = -0.31983499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6420305595854))-π/2
2×atan(5.16564802612515)-π/2
2×1.37957507880303-π/2
2.75915015760605-1.57079632675φ = 1.18835383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31983499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18835383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.087659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58864 KachelY 31282 -0.31983499 1.18835383 -18.325195 68.087659 Oben rechts KachelX + 1 58865 KachelY 31282 -0.31978706 1.18835383 -18.322449 68.087659 Unten links KachelX 58864 KachelY + 1 31283 -0.31983499 1.18833594 -18.325195 68.086634 Unten rechts KachelX + 1 58865 KachelY + 1 31283 -0.31978706 1.18833594 -18.322449 68.086634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18835383-1.18833594) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dl = 113.977190000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18835383-1.18833594) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dr = 113.977190000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31983499--0.31978706) × cos(1.18835383) × R
4.79299999999738e-05 × 0.373187621137211 × 6371000do = 113.957329561268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31983499--0.31978706) × cos(1.18833594) × R
4.79299999999738e-05 × 0.37320421863044 × 6371000du = 113.962397805493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18835383)-sin(1.18833594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373187621137211-0.37320421863044)× R²
abs(-0.31978706--0.31983499)×1.65974932286872e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65974932286872e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65974932286872e-05× 40589641000000 ar = 12988.8250356653m²