↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.34 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.31 m ↓ |
↑ 161.31 m ↓ |
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N 58 |
← 161.35 m → 26 027 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449069976806641 y=0.300601959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449069976806641 × 217)
floor (0.449069976806641 × 131072)
floor (58860.5)tx = 58860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300601959228516 × 217)
floor (0.300601959228516 × 131072)
floor (39400.5)ty = 39400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58860 / 39400 ti = "17/58860/39400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58860/39400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58860 ÷ 217
58860 ÷ 131072x = 0.449066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39400 ÷ 217
39400 ÷ 131072y = 0.30059814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449066162109375 × 2 - 1) × π
-0.10186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.32002674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30059814453125 × 2 - 1) × π
0.3988037109375 × 3.1415926535Φ = 1.25287880846979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32002674} λ = -0.32002674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25287880846979))-π/2
2×atan(3.50040546339445)-π/2
2×1.29252726552355-π/2
2.5850545310471-1.57079632675φ = 1.01425820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32002674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.336182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01425820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.112714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58860 KachelY 39400 -0.32002674 1.01425820 -18.336182 58.112714 Oben rechts KachelX + 1 58861 KachelY 39400 -0.31997880 1.01425820 -18.333435 58.112714 Unten links KachelX 58860 KachelY + 1 39401 -0.32002674 1.01423288 -18.336182 58.111263 Unten rechts KachelX + 1 58861 KachelY + 1 39401 -0.31997880 1.01423288 -18.333435 58.111263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01425820-1.01423288) × R
2.53199999999953e-05 × 6371000dl = 161.31371999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01425820-1.01423288) × R
2.53199999999953e-05 × 6371000dr = 161.31371999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32002674--0.31997880) × cos(1.01425820) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528249930997942 × 6371000do = 161.34112607989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32002674--0.31997880) × cos(1.01423288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528271429760307 × 6371000du = 161.347692355294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01425820)-sin(1.01423288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528249930997942-0.528271429760307)× R²
abs(-0.31997880--0.32002674)×2.1498762364458e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1498762364458e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1498762364458e-05× 40589641000000 ar = 26027.0668534717m²