↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.74 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.78 m ↓ |
↑ 208.78 m ↓ |
|||
N 46 |
← 208.75 m → 43 581 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449062347412109 y=0.352191925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449062347412109 × 217)
floor (0.449062347412109 × 131072)
floor (58859.5)tx = 58859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352191925048828 × 217)
floor (0.352191925048828 × 131072)
floor (46162.5)ty = 46162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58859 / 46162 ti = "17/58859/46162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58859/46162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58859 ÷ 217
58859 ÷ 131072x = 0.449058532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46162 ÷ 217
46162 ÷ 131072y = 0.352188110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449058532714844 × 2 - 1) × π
-0.101882934570312 × 3.1415926535Λ = -0.32007468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352188110351562 × 2 - 1) × π
0.295623779296875 × 3.1415926535Φ = 0.928729493238968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32007468} λ = -0.32007468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928729493238968))-π/2
2×atan(2.53129111129219)-π/2
2×1.1945598662395-π/2
2.389119732479-1.57079632675φ = 0.81832341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32007468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.338928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81832341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.886478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58859 KachelY 46162 -0.32007468 0.81832341 -18.338928 46.886478 Oben rechts KachelX + 1 58860 KachelY 46162 -0.32002674 0.81832341 -18.336182 46.886478 Unten links KachelX 58859 KachelY + 1 46163 -0.32007468 0.81829064 -18.338928 46.884600 Unten rechts KachelX + 1 58860 KachelY + 1 46163 -0.32002674 0.81829064 -18.336182 46.884600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81832341-0.81829064) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dl = 208.777670000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81832341-0.81829064) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dr = 208.777670000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32007468--0.32002674) × cos(0.81832341) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683446079653982 × 6371000do = 208.742024628521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32007468--0.32002674) × cos(0.81829064) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683470001419695 × 6371000du = 208.749330951516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81832341)-sin(0.81829064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683446079653982-0.683470001419695)× R²
abs(-0.32002674--0.32007468)×2.39217657134194e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39217657134194e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39217657134194e-05× 40589641000000 ar = 43581.4362354725m²