↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 207.46 m → | N 47 |
→ |
↑ 207.44 m ↓ |
↑ 207.44 m ↓ |
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N 47 |
← 207.47 m → 43 037 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449062347412109 y=0.350856781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449062347412109 × 217)
floor (0.449062347412109 × 131072)
floor (58859.5)tx = 58859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350856781005859 × 217)
floor (0.350856781005859 × 131072)
floor (45987.5)ty = 45987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58859 / 45987 ti = "17/58859/45987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58859/45987.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58859 ÷ 217
58859 ÷ 131072x = 0.449058532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45987 ÷ 217
45987 ÷ 131072y = 0.350852966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449058532714844 × 2 - 1) × π
-0.101882934570312 × 3.1415926535Λ = -0.32007468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350852966308594 × 2 - 1) × π
0.298294067382812 × 3.1415926535Φ = 0.937118450672478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32007468} λ = -0.32007468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.937118450672478))-π/2
2×atan(2.55261532357443)-π/2
2×1.19741779083288-π/2
2.39483558166575-1.57079632675φ = 0.82403925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32007468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.338928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82403925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.213971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58859 KachelY 45987 -0.32007468 0.82403925 -18.338928 47.213971 Oben rechts KachelX + 1 58860 KachelY 45987 -0.32002674 0.82403925 -18.336182 47.213971 Unten links KachelX 58859 KachelY + 1 45988 -0.32007468 0.82400669 -18.338928 47.212106 Unten rechts KachelX + 1 58860 KachelY + 1 45988 -0.32002674 0.82400669 -18.336182 47.212106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82403925-0.82400669) × R
3.25599999999593e-05 × 6371000dl = 207.439759999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82403925-0.82400669) × R
3.25599999999593e-05 × 6371000dr = 207.439759999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32007468--0.32002674) × cos(0.82403925) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679262369129288 × 6371000do = 207.46421174557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32007468--0.32002674) × cos(0.82400669) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679286264407345 × 6371000du = 207.471509978553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82403925)-sin(0.82400669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679262369129288-0.679286264407345)× R²
abs(-0.32002674--0.32007468)×2.38952780570179e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38952780570179e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38952780570179e-05× 40589641000000 ar = 43037.0832687428m²