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N 68 |
← 113.38 m → 12 851 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449062347412109 y=0.237758636474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449062347412109 × 217)
floor (0.449062347412109 × 131072)
floor (58859.5)tx = 58859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237758636474609 × 217)
floor (0.237758636474609 × 131072)
floor (31163.5)ty = 31163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58859 / 31163 ti = "17/58859/31163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58859/31163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58859 ÷ 217
58859 ÷ 131072x = 0.449058532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31163 ÷ 217
31163 ÷ 131072y = 0.237754821777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449058532714844 × 2 - 1) × π
-0.101882934570312 × 3.1415926535Λ = -0.32007468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237754821777344 × 2 - 1) × π
0.524490356445312 × 3.1415926535Φ = 1.64773505064019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32007468} λ = -0.32007468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64773505064019))-π/2
2×atan(5.19519962736778)-π/2
2×1.38063668902563-π/2
2.76127337805125-1.57079632675φ = 1.19047705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32007468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.338928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19047705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.209311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58859 KachelY 31163 -0.32007468 1.19047705 -18.338928 68.209311 Oben rechts KachelX + 1 58860 KachelY 31163 -0.32002674 1.19047705 -18.336182 68.209311 Unten links KachelX 58859 KachelY + 1 31164 -0.32007468 1.19045926 -18.338928 68.208291 Unten rechts KachelX + 1 58860 KachelY + 1 31164 -0.32002674 1.19045926 -18.336182 68.208291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19047705-1.19045926) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19047705-1.19045926) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32007468--0.32002674) × cos(1.19047705) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371216951570942 × 6371000do = 113.379212134156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32007468--0.32002674) × cos(1.19045926) × R
4.79400000000241e-05 × 0.37123347034842 × 6371000du = 113.384257393991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19047705)-sin(1.19045926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371216951570942-0.37123347034842)× R²
abs(-0.32002674--0.32007468)×1.65187774780473e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65187774780473e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65187774780473e-05× 40589641000000 ar = 12850.6960227726m²