↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.15 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
|||
N 68 |
← 113.15 m → 12 803 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449062347412109 y=0.237407684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449062347412109 × 217)
floor (0.449062347412109 × 131072)
floor (58859.5)tx = 58859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237407684326172 × 217)
floor (0.237407684326172 × 131072)
floor (31117.5)ty = 31117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58859 / 31117 ti = "17/58859/31117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58859/31117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58859 ÷ 217
58859 ÷ 131072x = 0.449058532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31117 ÷ 217
31117 ÷ 131072y = 0.237403869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449058532714844 × 2 - 1) × π
-0.101882934570312 × 3.1415926535Λ = -0.32007468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237403869628906 × 2 - 1) × π
0.525192260742188 × 3.1415926535Φ = 1.64994014802271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32007468} λ = -0.32007468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64994014802271))-π/2
2×atan(5.20666818846769)-π/2
2×1.38104555501633-π/2
2.76209111003267-1.57079632675φ = 1.19129478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32007468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.338928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19129478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.256163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58859 KachelY 31117 -0.32007468 1.19129478 -18.338928 68.256163 Oben rechts KachelX + 1 58860 KachelY 31117 -0.32002674 1.19129478 -18.336182 68.256163 Unten links KachelX 58859 KachelY + 1 31118 -0.32007468 1.19127702 -18.338928 68.255145 Unten rechts KachelX + 1 58860 KachelY + 1 31118 -0.32002674 1.19127702 -18.336182 68.255145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19129478-1.19127702) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19129478-1.19127702) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32007468--0.32002674) × cos(1.19129478) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370457527489449 × 6371000do = 113.147264472092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32007468--0.32002674) × cos(1.19127702) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370474023796487 × 6371000du = 113.152302868876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19129478)-sin(1.19127702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370457527489449-0.370474023796487)× R²
abs(-0.32002674--0.32007468)×1.64963070377055e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64963070377055e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64963070377055e-05× 40589641000000 ar = 12802.7803467511m²