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← 114 m → | N 68 |
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↑ 113.98 m ↓ |
↑ 113.98 m ↓ |
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N 68 |
← 114 m → 12 993 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449054718017578 y=0.238689422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449054718017578 × 217)
floor (0.449054718017578 × 131072)
floor (58858.5)tx = 58858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238689422607422 × 217)
floor (0.238689422607422 × 131072)
floor (31285.5)ty = 31285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58858 / 31285 ti = "17/58858/31285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58858/31285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58858 ÷ 217
58858 ÷ 131072x = 0.449050903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31285 ÷ 217
31285 ÷ 131072y = 0.238685607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449050903320312 × 2 - 1) × π
-0.101898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.32012262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238685607910156 × 2 - 1) × π
0.522628784179688 × 3.1415926535Φ = 1.64188674888654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32012262} λ = -0.32012262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64188674888654))-π/2
2×atan(5.1649052040866)-π/2
2×1.37954824282659-π/2
2.75909648565318-1.57079632675φ = 1.18830016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32012262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.341675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18830016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.084584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58858 KachelY 31285 -0.32012262 1.18830016 -18.341675 68.084584 Oben rechts KachelX + 1 58859 KachelY 31285 -0.32007468 1.18830016 -18.338928 68.084584 Unten links KachelX 58858 KachelY + 1 31286 -0.32012262 1.18828227 -18.341675 68.083559 Unten rechts KachelX + 1 58859 KachelY + 1 31286 -0.32007468 1.18828227 -18.338928 68.083559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18830016-1.18828227) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dl = 113.977190000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18830016-1.18828227) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dr = 113.977190000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32012262--0.32007468) × cos(1.18830016) × R
4.79400000000241e-05 × 0.373237413258558 × 6371000do = 113.996313140238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32012262--0.32007468) × cos(1.18828227) × R
4.79400000000241e-05 × 0.373254010393436 × 6371000du = 114.00138233244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18830016)-sin(1.18828227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373237413258558-0.373254010393436)× R²
abs(-0.32007468--0.32012262)×1.65971348783933e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65971348783933e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65971348783933e-05× 40589641000000 ar = 12993.2683285745m²