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← | N 68 |
← 113.16 m → | N 68 |
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↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
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N 68 |
← 113.17 m → 12 804 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449054718017578 y=0.237430572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449054718017578 × 217)
floor (0.449054718017578 × 131072)
floor (58858.5)tx = 58858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237430572509766 × 217)
floor (0.237430572509766 × 131072)
floor (31120.5)ty = 31120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58858 / 31120 ti = "17/58858/31120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58858/31120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58858 ÷ 217
58858 ÷ 131072x = 0.449050903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31120 ÷ 217
31120 ÷ 131072y = 0.2374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449050903320312 × 2 - 1) × π
-0.101898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.32012262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2374267578125 × 2 - 1) × π
0.525146484375 × 3.1415926535Φ = 1.64979633732385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32012262} λ = -0.32012262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64979633732385))-π/2
2×atan(5.20591946771509)-π/2
2×1.3810189153594-π/2
2.76203783071879-1.57079632675φ = 1.19124150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32012262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.341675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19124150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.253110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58858 KachelY 31120 -0.32012262 1.19124150 -18.341675 68.253110 Oben rechts KachelX + 1 58859 KachelY 31120 -0.32007468 1.19124150 -18.338928 68.253110 Unten links KachelX 58858 KachelY + 1 31121 -0.32012262 1.19122374 -18.341675 68.252093 Unten rechts KachelX + 1 58859 KachelY + 1 31121 -0.32007468 1.19122374 -18.338928 68.252093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19124150-1.19122374) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19124150-1.19122374) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32012262--0.32007468) × cos(1.19124150) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370507016059995 × 6371000do = 113.162379555373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32012262--0.32007468) × cos(1.19122374) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370523512016455 × 6371000du = 113.167417845081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19124150)-sin(1.19122374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370507016059995-0.370523512016455)× R²
abs(-0.32007468--0.32012262)×1.6495956459972e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6495956459972e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6495956459972e-05× 40589641000000 ar = 12804.4905967283m²