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← | N 68 |
← 113.14 m → | N 68 |
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↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
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N 68 |
← 113.15 m → 12 802 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449054718017578 y=0.237400054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449054718017578 × 217)
floor (0.449054718017578 × 131072)
floor (58858.5)tx = 58858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237400054931641 × 217)
floor (0.237400054931641 × 131072)
floor (31116.5)ty = 31116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58858 / 31116 ti = "17/58858/31116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58858/31116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58858 ÷ 217
58858 ÷ 131072x = 0.449050903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31116 ÷ 217
31116 ÷ 131072y = 0.237396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449050903320312 × 2 - 1) × π
-0.101898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.32012262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237396240234375 × 2 - 1) × π
0.52520751953125 × 3.1415926535Φ = 1.64998808492233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32012262} λ = -0.32012262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64998808492233))-π/2
2×atan(5.20691778598041)-π/2
2×1.38105443411124-π/2
2.76210886822248-1.57079632675φ = 1.19131254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32012262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.341675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19131254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.257181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58858 KachelY 31116 -0.32012262 1.19131254 -18.341675 68.257181 Oben rechts KachelX + 1 58859 KachelY 31116 -0.32007468 1.19131254 -18.338928 68.257181 Unten links KachelX 58858 KachelY + 1 31117 -0.32012262 1.19129478 -18.341675 68.256163 Unten rechts KachelX + 1 58859 KachelY + 1 31117 -0.32007468 1.19129478 -18.338928 68.256163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19131254-1.19129478) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19131254-1.19129478) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32012262--0.32007468) × cos(1.19131254) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370441031065563 × 6371000do = 113.142226039619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32012262--0.32007468) × cos(1.19129478) × R
4.79400000000241e-05 × 0.370457527489449 × 6371000du = 113.147264472092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19131254)-sin(1.19129478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370441031065563-0.370457527489449)× R²
abs(-0.32007468--0.32012262)×1.64964238864584e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.64964238864584e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.64964238864584e-05× 40589641000000 ar = 12802.2102556481m²