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↑ 114.04 m ↓ |
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N 68 |
← 113.98 m → 12 998 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449047088623047 y=0.238697052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449047088623047 × 217)
floor (0.449047088623047 × 131072)
floor (58857.5)tx = 58857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238697052001953 × 217)
floor (0.238697052001953 × 131072)
floor (31286.5)ty = 31286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58857 / 31286 ti = "17/58857/31286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58857/31286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58857 ÷ 217
58857 ÷ 131072x = 0.449043273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31286 ÷ 217
31286 ÷ 131072y = 0.238693237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449043273925781 × 2 - 1) × π
-0.101913452148438 × 3.1415926535Λ = -0.32017055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238693237304688 × 2 - 1) × π
0.522613525390625 × 3.1415926535Φ = 1.64183881198692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32017055} λ = -0.32017055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64183881198692))-π/2
2×atan(5.16465762047853)-π/2
2×1.37953929670543-π/2
2.75907859341086-1.57079632675φ = 1.18828227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32017055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.344421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18828227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.083559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58857 KachelY 31286 -0.32017055 1.18828227 -18.344421 68.083559 Oben rechts KachelX + 1 58858 KachelY 31286 -0.32012262 1.18828227 -18.341675 68.083559 Unten links KachelX 58857 KachelY + 1 31287 -0.32017055 1.18826437 -18.344421 68.082533 Unten rechts KachelX + 1 58858 KachelY + 1 31287 -0.32012262 1.18826437 -18.341675 68.082533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18828227-1.18826437) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18828227-1.18826437) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32017055--0.32012262) × cos(1.18828227) × R
4.79299999999738e-05 × 0.373254010393436 × 6371000do = 113.977602319318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32017055--0.32012262) × cos(1.18826437) × R
4.79299999999738e-05 × 0.373270616686079 × 6371000du = 113.982673250551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18828227)-sin(1.18826437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373254010393436-0.373270616686079)× R²
abs(-0.32012262--0.32017055)×1.66062926426069e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66062926426069e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66062926426069e-05× 40589641000000 ar = 12998.3974955815m²