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← 113.37 m → | N 68 |
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↑ 113.34 m ↓ |
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N 68 |
← 113.37 m → 12 850 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449039459228516 y=0.237743377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449039459228516 × 217)
floor (0.449039459228516 × 131072)
floor (58856.5)tx = 58856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237743377685547 × 217)
floor (0.237743377685547 × 131072)
floor (31161.5)ty = 31161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58856 / 31161 ti = "17/58856/31161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58856/31161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58856 ÷ 217
58856 ÷ 131072x = 0.44903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31161 ÷ 217
31161 ÷ 131072y = 0.237739562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44903564453125 × 2 - 1) × π
-0.1019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.32021849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237739562988281 × 2 - 1) × π
0.524520874023438 × 3.1415926535Φ = 1.64783092443943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32021849} λ = -0.32021849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64783092443943))-π/2
2×atan(5.19569773477121)-π/2
2×1.38065448322325-π/2
2.7613089664465-1.57079632675φ = 1.19051264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32021849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.347168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19051264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.211350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58856 KachelY 31161 -0.32021849 1.19051264 -18.347168 68.211350 Oben rechts KachelX + 1 58857 KachelY 31161 -0.32017055 1.19051264 -18.344421 68.211350 Unten links KachelX 58856 KachelY + 1 31162 -0.32021849 1.19049485 -18.347168 68.210330 Unten rechts KachelX + 1 58857 KachelY + 1 31162 -0.32017055 1.19049485 -18.344421 68.210330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19051264-1.19049485) × R
1.77899999997955e-05 × 6371000dl = 113.340089998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19051264-1.19049485) × R
1.77899999997955e-05 × 6371000dr = 113.340089998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32021849--0.32017055) × cos(1.19051264) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371183904377944 × 6371000do = 113.36911867078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32021849--0.32017055) × cos(1.19049485) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371200423390452 × 6371000du = 113.374164002399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19051264)-sin(1.19049485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371183904377944-0.371200423390452)× R²
abs(-0.32017055--0.32021849)×1.65190125071546e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65190125071546e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65190125071546e-05× 40589641000000 ar = 12849.5520327393m²