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← | N 47 |
← 207.51 m → | N 47 |
→ |
↑ 207.50 m ↓ |
↑ 207.50 m ↓ |
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N 47 |
← 207.52 m → 43 059 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449031829833984 y=0.350902557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449031829833984 × 217)
floor (0.449031829833984 × 131072)
floor (58855.5)tx = 58855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350902557373047 × 217)
floor (0.350902557373047 × 131072)
floor (45993.5)ty = 45993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58855 / 45993 ti = "17/58855/45993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58855/45993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58855 ÷ 217
58855 ÷ 131072x = 0.449028015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45993 ÷ 217
45993 ÷ 131072y = 0.350898742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449028015136719 × 2 - 1) × π
-0.101943969726562 × 3.1415926535Λ = -0.32026643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350898742675781 × 2 - 1) × π
0.298202514648438 × 3.1415926535Φ = 0.936830829274757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32026643} λ = -0.32026643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936830829274757))-π/2
2×atan(2.55188124236102)-π/2
2×1.19732009532738-π/2
2.39464019065476-1.57079632675φ = 0.82384386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32026643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.349915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82384386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.202776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58855 KachelY 45993 -0.32026643 0.82384386 -18.349915 47.202776 Oben rechts KachelX + 1 58856 KachelY 45993 -0.32021849 0.82384386 -18.347168 47.202776 Unten links KachelX 58855 KachelY + 1 45994 -0.32026643 0.82381129 -18.349915 47.200910 Unten rechts KachelX + 1 58856 KachelY + 1 45994 -0.32021849 0.82381129 -18.347168 47.200910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82384386-0.82381129) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dl = 207.503470000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82384386-0.82381129) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dr = 207.503470000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32026643--0.32021849) × cos(0.82384386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679405752007791 × 6371000do = 207.5080045671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32026643--0.32021849) × cos(0.82381129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679429650301325 × 6371000du = 207.515303721087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82384386)-sin(0.82381129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679405752007791-0.679429650301325)× R²
abs(-0.32021849--0.32026643)×2.3898293533442e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3898293533442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3898293533442e-05× 40589641000000 ar = 43059.3883041279m²