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← | N 68 |
← 112.98 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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N 68 |
← 112.99 m → 12 770 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449031829833984 y=0.237155914306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449031829833984 × 217)
floor (0.449031829833984 × 131072)
floor (58855.5)tx = 58855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237155914306641 × 217)
floor (0.237155914306641 × 131072)
floor (31084.5)ty = 31084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58855 / 31084 ti = "17/58855/31084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58855/31084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58855 ÷ 217
58855 ÷ 131072x = 0.449028015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31084 ÷ 217
31084 ÷ 131072y = 0.237152099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449028015136719 × 2 - 1) × π
-0.101943969726562 × 3.1415926535Λ = -0.32026643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237152099609375 × 2 - 1) × π
0.52569580078125 × 3.1415926535Φ = 1.65152206571017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32026643} λ = -0.32026643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65152206571017))-π/2
2×atan(5.21491122715312)-π/2
2×1.38133835648625-π/2
2.76267671297249-1.57079632675φ = 1.19188039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32026643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.349915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19188039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.289716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58855 KachelY 31084 -0.32026643 1.19188039 -18.349915 68.289716 Oben rechts KachelX + 1 58856 KachelY 31084 -0.32021849 1.19188039 -18.347168 68.289716 Unten links KachelX 58855 KachelY + 1 31085 -0.32026643 1.19186265 -18.349915 68.288700 Unten rechts KachelX + 1 58856 KachelY + 1 31085 -0.32021849 1.19186265 -18.347168 68.288700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19188039-1.19186265) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dl = 113.021539999218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19188039-1.19186265) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dr = 113.021539999218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32026643--0.32021849) × cos(1.19188039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369913520497303 × 6371000do = 112.98111073382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32026643--0.32021849) × cos(1.19186265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369930002073324 × 6371000du = 112.986144631372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19188039)-sin(1.19186265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369913520497303-0.369930002073324)× R²
abs(-0.32021849--0.32026643)×1.64815760209658e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64815760209658e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64815760209658e-05× 40589641000000 ar = 12769.5835957238m²