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← | N 46 |
← 208.69 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.65 m ↓ |
↑ 208.65 m ↓ |
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N 46 |
← 208.70 m → 43 544 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449008941650391 y=0.352138519287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449008941650391 × 217)
floor (0.449008941650391 × 131072)
floor (58852.5)tx = 58852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352138519287109 × 217)
floor (0.352138519287109 × 131072)
floor (46155.5)ty = 46155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58852 / 46155 ti = "17/58852/46155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58852/46155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58852 ÷ 217
58852 ÷ 131072x = 0.449005126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46155 ÷ 217
46155 ÷ 131072y = 0.352134704589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449005126953125 × 2 - 1) × π
-0.10198974609375 × 3.1415926535Λ = -0.32041024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352134704589844 × 2 - 1) × π
0.295730590820312 × 3.1415926535Φ = 0.929065051536308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32041024} λ = -0.32041024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929065051536308))-π/2
2×atan(2.5321406495544)-π/2
2×1.19467452019716-π/2
2.38934904039432-1.57079632675φ = 0.81855271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32041024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.358154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81855271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.899616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58852 KachelY 46155 -0.32041024 0.81855271 -18.358154 46.899616 Oben rechts KachelX + 1 58853 KachelY 46155 -0.32036230 0.81855271 -18.355408 46.899616 Unten links KachelX 58852 KachelY + 1 46156 -0.32041024 0.81851996 -18.358154 46.897739 Unten rechts KachelX + 1 58853 KachelY + 1 46156 -0.32036230 0.81851996 -18.355408 46.897739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81855271-0.81851996) × R
3.27499999999148e-05 × 6371000dl = 208.650249999457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81855271-0.81851996) × R
3.27499999999148e-05 × 6371000dr = 208.650249999457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32041024--0.32036230) × cos(0.81855271) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683278672459463 × 6371000do = 208.690894162254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32041024--0.32036230) × cos(0.81851996) × R
4.79400000000241e-05 × 0.683302584757456 × 6371000du = 208.698197593563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81855271)-sin(0.81851996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683278672459463-0.683302584757456)× R²
abs(-0.32036230--0.32041024)×2.39122979920348e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39122979920348e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39122979920348e-05× 40589641000000 ar = 43544.1691748781m²