↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.65 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.71 m ↓ |
↑ 208.71 m ↓ |
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N 46 |
← 208.66 m → 43 550 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449001312255859 y=0.352146148681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449001312255859 × 217)
floor (0.449001312255859 × 131072)
floor (58851.5)tx = 58851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352146148681641 × 217)
floor (0.352146148681641 × 131072)
floor (46156.5)ty = 46156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58851 / 46156 ti = "17/58851/46156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58851/46156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58851 ÷ 217
58851 ÷ 131072x = 0.448997497558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46156 ÷ 217
46156 ÷ 131072y = 0.352142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448997497558594 × 2 - 1) × π
-0.102005004882812 × 3.1415926535Λ = -0.32045817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352142333984375 × 2 - 1) × π
0.29571533203125 × 3.1415926535Φ = 0.929017114636688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32045817} λ = -0.32045817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929017114636688))-π/2
2×atan(2.53201926949157)-π/2
2×1.19465814278004-π/2
2.38931628556008-1.57079632675φ = 0.81851996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32045817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.360901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81851996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.897739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58851 KachelY 46156 -0.32045817 0.81851996 -18.360901 46.897739 Oben rechts KachelX + 1 58852 KachelY 46156 -0.32041024 0.81851996 -18.358154 46.897739 Unten links KachelX 58851 KachelY + 1 46157 -0.32045817 0.81848720 -18.360901 46.895862 Unten rechts KachelX + 1 58852 KachelY + 1 46157 -0.32041024 0.81848720 -18.358154 46.895862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81851996-0.81848720) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dl = 208.713960000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81851996-0.81848720) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dr = 208.713960000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32045817--0.32041024) × cos(0.81851996) × R
4.79299999999738e-05 × 0.683302584757456 × 6371000do = 208.65466438567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32045817--0.32041024) × cos(0.81848720) × R
4.79299999999738e-05 × 0.683326503623692 × 6371000du = 208.661968299219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81851996)-sin(0.81848720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683302584757456-0.683326503623692)× R²
abs(-0.32041024--0.32045817)×2.39188662367606e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39188662367606e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39188662367606e-05× 40589641000000 ar = 43549.9034947803m²