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↑ 113.40 m ↓ |
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N 68 |
← 113.38 m → 12 858 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449001312255859 y=0.237789154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449001312255859 × 217)
floor (0.449001312255859 × 131072)
floor (58851.5)tx = 58851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237789154052734 × 217)
floor (0.237789154052734 × 131072)
floor (31167.5)ty = 31167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58851 / 31167 ti = "17/58851/31167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58851/31167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58851 ÷ 217
58851 ÷ 131072x = 0.448997497558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31167 ÷ 217
31167 ÷ 131072y = 0.237785339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448997497558594 × 2 - 1) × π
-0.102005004882812 × 3.1415926535Λ = -0.32045817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237785339355469 × 2 - 1) × π
0.524429321289062 × 3.1415926535Φ = 1.64754330304171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32045817} λ = -0.32045817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64754330304171))-π/2
2×atan(5.19420355581582)-π/2
2×1.38060109587776-π/2
2.76120219175551-1.57079632675φ = 1.19040587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32045817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.360901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19040587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.205232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58851 KachelY 31167 -0.32045817 1.19040587 -18.360901 68.205232 Oben rechts KachelX + 1 58852 KachelY 31167 -0.32041024 1.19040587 -18.358154 68.205232 Unten links KachelX 58851 KachelY + 1 31168 -0.32045817 1.19038807 -18.360901 68.204212 Unten rechts KachelX + 1 58852 KachelY + 1 31168 -0.32041024 1.19038807 -18.358154 68.204212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19040587-1.19038807) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19040587-1.19038807) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32045817--0.32041024) × cos(1.19040587) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371283044546291 × 6371000do = 113.375744187174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32045817--0.32041024) × cos(1.19038807) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371299572138779 × 6371000du = 113.380791086367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19040587)-sin(1.19038807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371283044546291-0.371299572138779)× R²
abs(-0.32041024--0.32045817)×1.6527592487825e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.6527592487825e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.6527592487825e-05× 40589641000000 ar = 12857.5263876114m²