↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.90 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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N 68 |
← 112.91 m → 12 753 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448978424072266 y=0.237071990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448978424072266 × 217)
floor (0.448978424072266 × 131072)
floor (58848.5)tx = 58848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237071990966797 × 217)
floor (0.237071990966797 × 131072)
floor (31073.5)ty = 31073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58848 / 31073 ti = "17/58848/31073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58848/31073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58848 ÷ 217
58848 ÷ 131072x = 0.448974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31073 ÷ 217
31073 ÷ 131072y = 0.237068176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448974609375 × 2 - 1) × π
-0.10205078125 × 3.1415926535Λ = -0.32060198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237068176269531 × 2 - 1) × π
0.525863647460938 × 3.1415926535Φ = 1.652049371606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32060198} λ = -0.32060198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.652049371606))-π/2
2×atan(5.2176618057238)-π/2
2×1.38143586139084-π/2
2.76287172278168-1.57079632675φ = 1.19207540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32060198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.369140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19207540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.300889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58848 KachelY 31073 -0.32060198 1.19207540 -18.369140 68.300889 Oben rechts KachelX + 1 58849 KachelY 31073 -0.32055405 1.19207540 -18.366394 68.300889 Unten links KachelX 58848 KachelY + 1 31074 -0.32060198 1.19205767 -18.369140 68.299873 Unten rechts KachelX + 1 58849 KachelY + 1 31074 -0.32055405 1.19205767 -18.366394 68.299873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19207540-1.19205767) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19207540-1.19205767) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32060198--0.32055405) × cos(1.19207540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369732336266832 × 6371000do = 112.902216759152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32060198--0.32055405) × cos(1.19205767) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369748809830958 × 6371000du = 112.907247160135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19207540)-sin(1.19205767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369732336266832-0.369748809830958)× R²
abs(-0.32055405--0.32060198)×1.64735641260405e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64735641260405e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64735641260405e-05× 40589641000000 ar = 12753.4735192256m²