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← 151.16 m → | N 60 |
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↑ 151.18 m ↓ |
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N 60 |
← 151.16 m → 22 853 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448947906494141 y=0.288562774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448947906494141 × 217)
floor (0.448947906494141 × 131072)
floor (58844.5)tx = 58844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288562774658203 × 217)
floor (0.288562774658203 × 131072)
floor (37822.5)ty = 37822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58844 / 37822 ti = "17/58844/37822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58844/37822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58844 ÷ 217
58844 ÷ 131072x = 0.448944091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37822 ÷ 217
37822 ÷ 131072y = 0.288558959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448944091796875 × 2 - 1) × π
-0.10211181640625 × 3.1415926535Λ = -0.32079373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288558959960938 × 2 - 1) × π
0.422882080078125 × 3.1415926535Φ = 1.32852323607024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32079373} λ = -0.32079373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32852323607024))-π/2
2×atan(3.77546379995802)-π/2
2×1.31187382646225-π/2
2.62374765292449-1.57079632675φ = 1.05295133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32079373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.380127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05295133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.329667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58844 KachelY 37822 -0.32079373 1.05295133 -18.380127 60.329667 Oben rechts KachelX + 1 58845 KachelY 37822 -0.32074580 1.05295133 -18.377381 60.329667 Unten links KachelX 58844 KachelY + 1 37823 -0.32079373 1.05292760 -18.380127 60.328308 Unten rechts KachelX + 1 58845 KachelY + 1 37823 -0.32074580 1.05292760 -18.377381 60.328308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05295133-1.05292760) × R
2.37299999998886e-05 × 6371000dl = 151.18382999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05295133-1.05292760) × R
2.37299999998886e-05 × 6371000dr = 151.18382999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32079373--0.32074580) × cos(1.05295133) × R
4.79299999999738e-05 × 0.495008832412715 × 6371000do = 151.156901933394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32079373--0.32074580) × cos(1.05292760) × R
4.79299999999738e-05 × 0.495029450984205 × 6371000du = 151.16319806224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05295133)-sin(1.05292760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495008832412715-0.495029450984205)× R²
abs(-0.32074580--0.32079373)×2.06185714897722e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.06185714897722e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.06185714897722e-05× 40589641000000 ar = 22852.9553026113m²