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← | N 68 |
← 113.23 m → | N 68 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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N 68 |
← 113.24 m → 12 820 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448932647705078 y=0.237537384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448932647705078 × 217)
floor (0.448932647705078 × 131072)
floor (58842.5)tx = 58842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237537384033203 × 217)
floor (0.237537384033203 × 131072)
floor (31134.5)ty = 31134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58842 / 31134 ti = "17/58842/31134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58842/31134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58842 ÷ 217
58842 ÷ 131072x = 0.448928833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31134 ÷ 217
31134 ÷ 131072y = 0.237533569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448928833007812 × 2 - 1) × π
-0.102142333984375 × 3.1415926535Λ = -0.32088961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237533569335938 × 2 - 1) × π
0.524932861328125 × 3.1415926535Φ = 1.64912522072917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32088961} λ = -0.32088961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64912522072917))-π/2
2×atan(5.20242686087403)-π/2
2×1.38089454990068-π/2
2.76178909980135-1.57079632675φ = 1.19099277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32088961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.385620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19099277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.238859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58842 KachelY 31134 -0.32088961 1.19099277 -18.385620 68.238859 Oben rechts KachelX + 1 58843 KachelY 31134 -0.32084167 1.19099277 -18.382874 68.238859 Unten links KachelX 58842 KachelY + 1 31135 -0.32088961 1.19097500 -18.385620 68.237841 Unten rechts KachelX + 1 58843 KachelY + 1 31135 -0.32084167 1.19097500 -18.382874 68.237841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19099277-1.19097500) × R
1.77700000001391e-05 × 6371000dl = 113.212670000886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19099277-1.19097500) × R
1.77700000001391e-05 × 6371000dr = 113.212670000886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32088961--0.32084167) × cos(1.19099277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370738032399779 × 6371000do = 113.232937891772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32088961--0.32084167) × cos(1.19097500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370754536006307 × 6371000du = 113.237978518009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19099277)-sin(1.19097500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370738032399779-0.370754536006307)× R²
abs(-0.32084167--0.32088961)×1.65036065281621e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65036065281621e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65036065281621e-05× 40589641000000 ar = 12819.688562418m²