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← | N 69 |
← 108.14 m → | N 69 |
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↑ 108.18 m ↓ |
↑ 108.18 m ↓ |
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N 69 |
← 108.15 m → 11 699 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448917388916016 y=0.229679107666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448917388916016 × 217)
floor (0.448917388916016 × 131072)
floor (58840.5)tx = 58840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229679107666016 × 217)
floor (0.229679107666016 × 131072)
floor (30104.5)ty = 30104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58840 / 30104 ti = "17/58840/30104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58840/30104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58840 ÷ 217
58840 ÷ 131072x = 0.44891357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30104 ÷ 217
30104 ÷ 131072y = 0.22967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44891357421875 × 2 - 1) × π
-0.1021728515625 × 3.1415926535Λ = -0.32098548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22967529296875 × 2 - 1) × π
0.5406494140625 × 3.1415926535Φ = 1.69850022733783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32098548} λ = -0.32098548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69850022733783))-π/2
2×atan(5.46574386832269)-π/2
2×1.3898399820939-π/2
2.77967996418779-1.57079632675φ = 1.20888364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32098548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.391113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20888364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.263930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58840 KachelY 30104 -0.32098548 1.20888364 -18.391113 69.263930 Oben rechts KachelX + 1 58841 KachelY 30104 -0.32093754 1.20888364 -18.388367 69.263930 Unten links KachelX 58840 KachelY + 1 30105 -0.32098548 1.20886666 -18.391113 69.262958 Unten rechts KachelX + 1 58841 KachelY + 1 30105 -0.32093754 1.20886666 -18.388367 69.262958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20888364-1.20886666) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dl = 108.179580000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20888364-1.20886666) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dr = 108.179580000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32098548--0.32093754) × cos(1.20888364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35406366530498 × 6371000do = 108.140156982815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32098548--0.32093754) × cos(1.20886666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354079545311983 × 6371000du = 108.145007145705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20888364)-sin(1.20886666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35406366530498-0.354079545311983)× R²
abs(-0.32093754--0.32098548)×1.58800070030329e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58800070030329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58800070030329e-05× 40589641000000 ar = 11698.8191082976m²