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← 113.34 m → | N 68 |
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↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
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N 68 |
← 113.35 m → 12 847 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448886871337891 y=0.237705230712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448886871337891 × 217)
floor (0.448886871337891 × 131072)
floor (58836.5)tx = 58836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237705230712891 × 217)
floor (0.237705230712891 × 131072)
floor (31156.5)ty = 31156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58836 / 31156 ti = "17/58836/31156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58836/31156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58836 ÷ 217
58836 ÷ 131072x = 0.448883056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31156 ÷ 217
31156 ÷ 131072y = 0.237701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448883056640625 × 2 - 1) × π
-0.10223388671875 × 3.1415926535Λ = -0.32117723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237701416015625 × 2 - 1) × π
0.52459716796875 × 3.1415926535Φ = 1.64807060893753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32117723} λ = -0.32117723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64807060893753))-π/2
2×atan(5.1969432122299)-π/2
2×1.38069896178736-π/2
2.76139792357471-1.57079632675φ = 1.19060160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32117723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.402100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19060160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.216447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58836 KachelY 31156 -0.32117723 1.19060160 -18.402100 68.216447 Oben rechts KachelX + 1 58837 KachelY 31156 -0.32112929 1.19060160 -18.399353 68.216447 Unten links KachelX 58836 KachelY + 1 31157 -0.32117723 1.19058381 -18.402100 68.215427 Unten rechts KachelX + 1 58837 KachelY + 1 31157 -0.32112929 1.19058381 -18.399353 68.215427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19060160-1.19058381) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19060160-1.19058381) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32117723--0.32112929) × cos(1.19060160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371101298267481 × 6371000do = 113.343888638232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32117723--0.32112929) × cos(1.19058381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371117817867371 × 6371000du = 113.348934149253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19060160)-sin(1.19058381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371101298267481-0.371117817867371)× R²
abs(-0.32112929--0.32117723)×1.65195998901302e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65195998901302e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65195998901302e-05× 40589641000000 ar = 12846.6924689715m²