↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 150.98 m → | N 60 |
→ |
↑ 151.06 m ↓ |
↑ 151.06 m ↓ |
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N 60 |
← 150.99 m → 22 807 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448879241943359 y=0.288349151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448879241943359 × 217)
floor (0.448879241943359 × 131072)
floor (58835.5)tx = 58835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288349151611328 × 217)
floor (0.288349151611328 × 131072)
floor (37794.5)ty = 37794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58835 / 37794 ti = "17/58835/37794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58835/37794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58835 ÷ 217
58835 ÷ 131072x = 0.448875427246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37794 ÷ 217
37794 ÷ 131072y = 0.288345336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448875427246094 × 2 - 1) × π
-0.102249145507812 × 3.1415926535Λ = -0.32122516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288345336914062 × 2 - 1) × π
0.423309326171875 × 3.1415926535Φ = 1.3298654692596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32122516} λ = -0.32122516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3298654692596))-π/2
2×atan(3.78053475521647)-π/2
2×1.31220584143812-π/2
2.62441168287625-1.57079632675φ = 1.05361536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32122516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.404846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05361536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.367713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58835 KachelY 37794 -0.32122516 1.05361536 -18.404846 60.367713 Oben rechts KachelX + 1 58836 KachelY 37794 -0.32117723 1.05361536 -18.402100 60.367713 Unten links KachelX 58835 KachelY + 1 37795 -0.32122516 1.05359165 -18.404846 60.366355 Unten rechts KachelX + 1 58836 KachelY + 1 37795 -0.32117723 1.05359165 -18.402100 60.366355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05361536-1.05359165) × R
2.37100000000101e-05 × 6371000dl = 151.056410000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05361536-1.05359165) × R
2.37100000000101e-05 × 6371000dr = 151.056410000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32122516--0.32117723) × cos(1.05361536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.494431755661395 × 6371000do = 150.98068460532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32122516--0.32117723) × cos(1.05359165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.494452364644475 × 6371000du = 150.986977806229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05361536)-sin(1.05359165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494431755661395-0.494452364644475)× R²
abs(-0.32117723--0.32122516)×2.06089830795397e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.06089830795397e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.06089830795397e-05× 40589641000000 ar = 22807.0755112492m²