↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 151.27 m → | N 60 |
→ |
↑ 151.31 m ↓ |
↑ 151.31 m ↓ |
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N 60 |
← 151.28 m → 22 889 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448848724365234 y=0.288700103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448848724365234 × 217)
floor (0.448848724365234 × 131072)
floor (58831.5)tx = 58831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288700103759766 × 217)
floor (0.288700103759766 × 131072)
floor (37840.5)ty = 37840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58831 / 37840 ti = "17/58831/37840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58831/37840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58831 ÷ 217
58831 ÷ 131072x = 0.448844909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37840 ÷ 217
37840 ÷ 131072y = 0.2886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448844909667969 × 2 - 1) × π
-0.102310180664062 × 3.1415926535Λ = -0.32141691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2886962890625 × 2 - 1) × π
0.422607421875 × 3.1415926535Φ = 1.32766037187708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32141691} λ = -0.32141691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32766037187708))-π/2
2×atan(3.77220749251005)-π/2
2×1.31166018369146-π/2
2.62332036738293-1.57079632675φ = 1.05252404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32141691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.415832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05252404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.305185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58831 KachelY 37840 -0.32141691 1.05252404 -18.415832 60.305185 Oben rechts KachelX + 1 58832 KachelY 37840 -0.32136898 1.05252404 -18.413086 60.305185 Unten links KachelX 58831 KachelY + 1 37841 -0.32141691 1.05250029 -18.415832 60.303825 Unten rechts KachelX + 1 58832 KachelY + 1 37841 -0.32136898 1.05250029 -18.413086 60.303825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05252404-1.05250029) × R
2.37499999999891e-05 × 6371000dl = 151.31124999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05252404-1.05250029) × R
2.37499999999891e-05 × 6371000dr = 151.31124999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32141691--0.32136898) × cos(1.05252404) × R
4.79299999999738e-05 × 0.495380054341625 × 6371000do = 151.270259015186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32141691--0.32136898) × cos(1.05250029) × R
4.79299999999738e-05 × 0.495400685265232 × 6371000du = 151.2765589159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05252404)-sin(1.05250029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495380054341625-0.495400685265232)× R²
abs(-0.32136898--0.32141691)×2.06309236076008e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.06309236076008e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.06309236076008e-05× 40589641000000 ar = 22889.36860334m²