↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.51 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.53 m ↓ |
↑ 113.53 m ↓ |
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N 68 |
← 113.52 m → 12 887 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448848724365234 y=0.237995147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448848724365234 × 217)
floor (0.448848724365234 × 131072)
floor (58831.5)tx = 58831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237995147705078 × 217)
floor (0.237995147705078 × 131072)
floor (31194.5)ty = 31194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58831 / 31194 ti = "17/58831/31194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58831/31194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58831 ÷ 217
58831 ÷ 131072x = 0.448844909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31194 ÷ 217
31194 ÷ 131072y = 0.237991333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448844909667969 × 2 - 1) × π
-0.102310180664062 × 3.1415926535Λ = -0.32141691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237991333007812 × 2 - 1) × π
0.524017333984375 × 3.1415926535Φ = 1.64624900675197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32141691} λ = -0.32141691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64624900675197))-π/2
2×atan(5.18748506622135)-π/2
2×1.38036067631375-π/2
2.7607213526275-1.57079632675φ = 1.18992503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32141691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.415832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18992503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.177682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58831 KachelY 31194 -0.32141691 1.18992503 -18.415832 68.177682 Oben rechts KachelX + 1 58832 KachelY 31194 -0.32136898 1.18992503 -18.413086 68.177682 Unten links KachelX 58831 KachelY + 1 31195 -0.32141691 1.18990721 -18.415832 68.176661 Unten rechts KachelX + 1 58832 KachelY + 1 31195 -0.32136898 1.18990721 -18.413086 68.176661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18992503-1.18990721) × R
1.78199999998352e-05 × 6371000dl = 113.53121999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18992503-1.18990721) × R
1.78199999998352e-05 × 6371000dr = 113.53121999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32141691--0.32136898) × cos(1.18992503) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371729471037485 × 6371000do = 113.512065886771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32141691--0.32136898) × cos(1.18990721) × R
4.79299999999738e-05 × 0.371746014016888 × 6371000du = 113.517117484543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18992503)-sin(1.18990721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371729471037485-0.371746014016888)× R²
abs(-0.32136898--0.32141691)×1.65429794023453e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65429794023453e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65429794023453e-05× 40589641000000 ar = 12887.4500820994m²