↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.31 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
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N 68 |
← 113.32 m → 12 843 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448841094970703 y=0.237659454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448841094970703 × 217)
floor (0.448841094970703 × 131072)
floor (58830.5)tx = 58830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237659454345703 × 217)
floor (0.237659454345703 × 131072)
floor (31150.5)ty = 31150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58830 / 31150 ti = "17/58830/31150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58830/31150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58830 ÷ 217
58830 ÷ 131072x = 0.448837280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31150 ÷ 217
31150 ÷ 131072y = 0.237655639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448837280273438 × 2 - 1) × π
-0.102325439453125 × 3.1415926535Λ = -0.32146485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237655639648438 × 2 - 1) × π
0.524688720703125 × 3.1415926535Φ = 1.64835823033525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32146485} λ = -0.32146485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64835823033525))-π/2
2×atan(5.19843817928243)-π/2
2×1.38075232299848-π/2
2.76150464599697-1.57079632675φ = 1.19070832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32146485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.418579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19070832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.222561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58830 KachelY 31150 -0.32146485 1.19070832 -18.418579 68.222561 Oben rechts KachelX + 1 58831 KachelY 31150 -0.32141691 1.19070832 -18.415832 68.222561 Unten links KachelX 58830 KachelY + 1 31151 -0.32146485 1.19069053 -18.418579 68.221542 Unten rechts KachelX + 1 58831 KachelY + 1 31151 -0.32141691 1.19069053 -18.415832 68.221542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19070832-1.19069053) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19070832-1.19069053) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32146485--0.32141691) × cos(1.19070832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371002196774562 × 6371000do = 113.313620491553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32146485--0.32141691) × cos(1.19069053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371018717078928 × 6371000du = 113.318666217739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19070832)-sin(1.19069053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371002196774562-0.371018717078928)× R²
abs(-0.32141691--0.32146485)×1.65203043656637e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65203043656637e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65203043656637e-05× 40589641000000 ar = 12843.2618866935m²