↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 216.40 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 216.60 m ↓ |
↑ 2 216.60 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 216.76 m → 4 913 275 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359100341796875 y=0.428619384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359100341796875 × 214)
floor (0.359100341796875 × 16384)
floor (5883.5)tx = 5883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428619384765625 × 214)
floor (0.428619384765625 × 16384)
floor (7022.5)ty = 7022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5883 / 7022 ti = "14/5883/7022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5883/7022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5883 ÷ 214
5883 ÷ 16384x = 0.35906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7022 ÷ 214
7022 ÷ 16384y = 0.4285888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35906982421875 × 2 - 1) × π
-0.2818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.88549041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4285888671875 × 2 - 1) × π
0.142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.448689380443726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88549041} λ = -0.88549041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448689380443726))-π/2
2×atan(1.56625807124471)-π/2
2×1.00257329131799-π/2
2.00514658263597-1.57079632675φ = 0.43435026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88549041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.734863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43435026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.886437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5883 KachelY 7022 -0.88549041 0.43435026 -50.734863 24.886437 Oben rechts KachelX + 1 5884 KachelY 7022 -0.88510691 0.43435026 -50.712890 24.886437 Unten links KachelX 5883 KachelY + 1 7023 -0.88549041 0.43400234 -50.734863 24.866502 Unten rechts KachelX + 1 5884 KachelY + 1 7023 -0.88510691 0.43400234 -50.712890 24.866502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43435026-0.43400234) × R
0.000347920000000002 × 6371000dl = 2216.59832000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43435026-0.43400234) × R
0.000347920000000002 × 6371000dr = 2216.59832000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88549041--0.88510691) × cos(0.43435026) × R
0.000383499999999981 × 0.907143658051196 × 6371000do = 2216.40459612773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88549041--0.88510691) × cos(0.43400234) × R
0.000383499999999981 × 0.90729001521523 × 6371000du = 2216.76218743994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43435026)-sin(0.43400234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907143658051196-0.90729001521523)× R²
abs(-0.88510691--0.88549041)×0.000146357164034105× R²
0.000383499999999981×0.000146357164034105× 6371000²
0.000383499999999981×0.000146357164034105× 40589641000000 ar = 4913275.07193046m²