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← 151.28 m → | N 60 |
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↑ 151.25 m ↓ |
↑ 151.25 m ↓ |
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N 60 |
← 151.28 m → 22 881 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448833465576172 y=0.288669586181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448833465576172 × 217)
floor (0.448833465576172 × 131072)
floor (58829.5)tx = 58829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288669586181641 × 217)
floor (0.288669586181641 × 131072)
floor (37836.5)ty = 37836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58829 / 37836 ti = "17/58829/37836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58829/37836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58829 ÷ 217
58829 ÷ 131072x = 0.448829650878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37836 ÷ 217
37836 ÷ 131072y = 0.288665771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448829650878906 × 2 - 1) × π
-0.102340698242188 × 3.1415926535Λ = -0.32151279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288665771484375 × 2 - 1) × π
0.42266845703125 × 3.1415926535Φ = 1.32785211947556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32151279} λ = -0.32151279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32785211947556))-π/2
2×atan(3.77293087358878)-π/2
2×1.31170767370399-π/2
2.62341534740797-1.57079632675φ = 1.05261902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32151279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.421326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05261902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.310627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58829 KachelY 37836 -0.32151279 1.05261902 -18.421326 60.310627 Oben rechts KachelX + 1 58830 KachelY 37836 -0.32146485 1.05261902 -18.418579 60.310627 Unten links KachelX 58829 KachelY + 1 37837 -0.32151279 1.05259528 -18.421326 60.309267 Unten rechts KachelX + 1 58830 KachelY + 1 37837 -0.32146485 1.05259528 -18.418579 60.309267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05261902-1.05259528) × R
2.37400000000498e-05 × 6371000dl = 151.247540000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05261902-1.05259528) × R
2.37400000000498e-05 × 6371000dr = 151.247540000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32151279--0.32146485) × cos(1.05261902) × R
4.79399999999686e-05 × 0.495297545227525 × 6371000do = 151.276619271201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32151279--0.32146485) × cos(1.05259528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.495318168581413 × 6371000du = 151.282918174324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05261902)-sin(1.05259528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495297545227525-0.495318168581413)× R²
abs(-0.32146485--0.32151279)×2.06233538874723e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06233538874723e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06233538874723e-05× 40589641000000 ar = 22880.6928720881m²