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← | N 60 |
← 150.93 m → | N 60 |
→ |
↑ 150.93 m ↓ |
↑ 150.93 m ↓ |
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N 60 |
← 150.94 m → 22 780 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448833465576172 y=0.288249969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448833465576172 × 217)
floor (0.448833465576172 × 131072)
floor (58829.5)tx = 58829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288249969482422 × 217)
floor (0.288249969482422 × 131072)
floor (37781.5)ty = 37781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58829 / 37781 ti = "17/58829/37781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58829/37781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58829 ÷ 217
58829 ÷ 131072x = 0.448829650878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37781 ÷ 217
37781 ÷ 131072y = 0.288246154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448829650878906 × 2 - 1) × π
-0.102340698242188 × 3.1415926535Λ = -0.32151279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288246154785156 × 2 - 1) × π
0.423507690429688 × 3.1415926535Φ = 1.33048864895466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32151279} λ = -0.32151279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33048864895466))-π/2
2×atan(3.78289144195578)-π/2
2×1.31235985963421-π/2
2.62471971926841-1.57079632675φ = 1.05392339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32151279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.421326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05392339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.385362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58829 KachelY 37781 -0.32151279 1.05392339 -18.421326 60.385362 Oben rechts KachelX + 1 58830 KachelY 37781 -0.32146485 1.05392339 -18.418579 60.385362 Unten links KachelX 58829 KachelY + 1 37782 -0.32151279 1.05389970 -18.421326 60.384005 Unten rechts KachelX + 1 58830 KachelY + 1 37782 -0.32146485 1.05389970 -18.418579 60.384005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05392339-1.05389970) × R
2.36899999999096e-05 × 6371000dl = 150.928989999424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05392339-1.05389970) × R
2.36899999999096e-05 × 6371000dr = 150.928989999424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32151279--0.32146485) × cos(1.05392339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.494163987465718 × 6371000do = 150.930401552969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32151279--0.32146485) × cos(1.05389970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.494184582671784 × 6371000du = 150.936691859022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05392339)-sin(1.05389970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494163987465718-0.494184582671784)× R²
abs(-0.32146485--0.32151279)×2.05952060656212e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05952060656212e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05952060656212e-05× 40589641000000 ar = 22780.2477624852m²