↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 151.26 m → | N 60 |
→ |
↑ 151.25 m ↓ |
↑ 151.25 m ↓ |
|||
N 60 |
← 151.27 m → 22 879 m² |
N 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448795318603516 y=0.288654327392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448795318603516 × 217)
floor (0.448795318603516 × 131072)
floor (58824.5)tx = 58824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288654327392578 × 217)
floor (0.288654327392578 × 131072)
floor (37834.5)ty = 37834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58824 / 37834 ti = "17/58824/37834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58824/37834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58824 ÷ 217
58824 ÷ 131072x = 0.44879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37834 ÷ 217
37834 ÷ 131072y = 0.288650512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44879150390625 × 2 - 1) × π
-0.1024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.32175247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288650512695312 × 2 - 1) × π
0.422698974609375 × 3.1415926535Φ = 1.3279479932748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32175247} λ = -0.32175247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3279479932748))-π/2
2×atan(3.77329261614644)-π/2
2×1.31173141574393-π/2
2.62346283148787-1.57079632675φ = 1.05266650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32175247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.435059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05266650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.313348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58824 KachelY 37834 -0.32175247 1.05266650 -18.435059 60.313348 Oben rechts KachelX + 1 58825 KachelY 37834 -0.32170453 1.05266650 -18.432312 60.313348 Unten links KachelX 58824 KachelY + 1 37835 -0.32175247 1.05264276 -18.435059 60.311987 Unten rechts KachelX + 1 58825 KachelY + 1 37835 -0.32170453 1.05264276 -18.432312 60.311987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05266650-1.05264276) × R
2.37400000000498e-05 × 6371000dl = 151.247540000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05266650-1.05264276) × R
2.37400000000498e-05 × 6371000dr = 151.247540000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32175247--0.32170453) × cos(1.05266650) × R
4.79400000000241e-05 × 0.495256297682332 × 6371000do = 151.264021209362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32175247--0.32170453) × cos(1.05264276) × R
4.79400000000241e-05 × 0.495276921594495 × 6371000du = 151.270320282996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05266650)-sin(1.05264276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495256297682332-0.495276921594495)× R²
abs(-0.32170453--0.32175247)×2.06239121629537e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06239121629537e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06239121629537e-05× 40589641000000 ar = 22878.7874592178m²