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← | N 57 |
← 164.47 m → | N 57 |
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↑ 164.50 m ↓ |
↑ 164.50 m ↓ |
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N 57 |
← 164.47 m → 27 055 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448741912841797 y=0.304210662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448741912841797 × 217)
floor (0.448741912841797 × 131072)
floor (58817.5)tx = 58817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304210662841797 × 217)
floor (0.304210662841797 × 131072)
floor (39873.5)ty = 39873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58817 / 39873 ti = "17/58817/39873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58817/39873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58817 ÷ 217
58817 ÷ 131072x = 0.448738098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39873 ÷ 217
39873 ÷ 131072y = 0.304206848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448738098144531 × 2 - 1) × π
-0.102523803710938 × 3.1415926535Λ = -0.32208803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304206848144531 × 2 - 1) × π
0.391586303710938 × 3.1415926535Φ = 1.2302046549495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32208803} λ = -0.32208803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2302046549495))-π/2
2×atan(3.42192977949933)-π/2
2×1.28648058108179-π/2
2.57296116216359-1.57079632675φ = 1.00216484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32208803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.454285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00216484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.419816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58817 KachelY 39873 -0.32208803 1.00216484 -18.454285 57.419816 Oben rechts KachelX + 1 58818 KachelY 39873 -0.32204009 1.00216484 -18.451538 57.419816 Unten links KachelX 58817 KachelY + 1 39874 -0.32208803 1.00213902 -18.454285 57.418336 Unten rechts KachelX + 1 58818 KachelY + 1 39874 -0.32204009 1.00213902 -18.451538 57.418336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00216484-1.00213902) × R
2.58200000000652e-05 × 6371000dl = 164.499220000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00216484-1.00213902) × R
2.58200000000652e-05 × 6371000dr = 164.499220000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32208803--0.32204009) × cos(1.00216484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.538479391172669 × 6371000do = 164.465466523744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32208803--0.32204009) × cos(1.00213902) × R
4.79400000000241e-05 × 0.538501147923893 × 6371000du = 164.472111595587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00216484)-sin(1.00213902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538479391172669-0.538501147923893)× R²
abs(-0.32204009--0.32208803)×2.17567512243999e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.17567512243999e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.17567512243999e-05× 40589641000000 ar = 27054.9875162251m²