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← | N 57 |
← 164.44 m → | N 57 |
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↑ 164.44 m ↓ |
↑ 164.44 m ↓ |
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N 57 |
← 164.45 m → 27 040 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448734283447266 y=0.304180145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448734283447266 × 217)
floor (0.448734283447266 × 131072)
floor (58816.5)tx = 58816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304180145263672 × 217)
floor (0.304180145263672 × 131072)
floor (39869.5)ty = 39869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58816 / 39869 ti = "17/58816/39869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58816/39869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58816 ÷ 217
58816 ÷ 131072x = 0.44873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39869 ÷ 217
39869 ÷ 131072y = 0.304176330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44873046875 × 2 - 1) × π
-0.1025390625 × 3.1415926535Λ = -0.32213597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304176330566406 × 2 - 1) × π
0.391647338867188 × 3.1415926535Φ = 1.23039640254798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32213597} λ = -0.32213597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23039640254798))-π/2
2×atan(3.42258598922803)-π/2
2×1.28653220297663-π/2
2.57306440595326-1.57079632675φ = 1.00226808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32213597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.457032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00226808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.425731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58816 KachelY 39869 -0.32213597 1.00226808 -18.457032 57.425731 Oben rechts KachelX + 1 58817 KachelY 39869 -0.32208803 1.00226808 -18.454285 57.425731 Unten links KachelX 58816 KachelY + 1 39870 -0.32213597 1.00224227 -18.457032 57.424252 Unten rechts KachelX + 1 58817 KachelY + 1 39870 -0.32208803 1.00224227 -18.454285 57.424252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00226808-1.00224227) × R
2.5809999999904e-05 × 6371000dl = 164.435509999388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00226808-1.00224227) × R
2.5809999999904e-05 × 6371000dr = 164.435509999388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32213597--0.32208803) × cos(1.00226808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.538392394285794 × 6371000do = 164.438895435003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32213597--0.32208803) × cos(1.00224227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.538414144045529 × 6371000du = 164.445538371464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00226808)-sin(1.00224227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538392394285794-0.538414144045529)× R²
abs(-0.32208803--0.32213597)×2.17497597349015e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17497597349015e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17497597349015e-05× 40589641000000 ar = 27040.1398034078m²