↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 164.42 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.44 m ↓ |
↑ 164.44 m ↓ |
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N 57 |
← 164.43 m → 27 037 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448719024658203 y=0.304157257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448719024658203 × 217)
floor (0.448719024658203 × 131072)
floor (58814.5)tx = 58814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304157257080078 × 217)
floor (0.304157257080078 × 131072)
floor (39866.5)ty = 39866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58814 / 39866 ti = "17/58814/39866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58814/39866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58814 ÷ 217
58814 ÷ 131072x = 0.448715209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39866 ÷ 217
39866 ÷ 131072y = 0.304153442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448715209960938 × 2 - 1) × π
-0.102569580078125 × 3.1415926535Λ = -0.32223184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304153442382812 × 2 - 1) × π
0.391693115234375 × 3.1415926535Φ = 1.23054021324684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32223184} λ = -0.32223184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23054021324684))-π/2
2×atan(3.42307822910488)-π/2
2×1.28657091392418-π/2
2.57314182784835-1.57079632675φ = 1.00234550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32223184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.462524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00234550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.430167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58814 KachelY 39866 -0.32223184 1.00234550 -18.462524 57.430167 Oben rechts KachelX + 1 58815 KachelY 39866 -0.32218390 1.00234550 -18.459778 57.430167 Unten links KachelX 58814 KachelY + 1 39867 -0.32223184 1.00231969 -18.462524 57.428688 Unten rechts KachelX + 1 58815 KachelY + 1 39867 -0.32218390 1.00231969 -18.459778 57.428688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00234550-1.00231969) × R
2.5809999999904e-05 × 6371000dl = 164.435509999388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00234550-1.00231969) × R
2.5809999999904e-05 × 6371000dr = 164.435509999388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32223184--0.32218390) × cos(1.00234550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.538327151282086 × 6371000do = 164.418968542315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32223184--0.32218390) × cos(1.00231969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.538348902117599 × 6371000du = 164.425611807347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00234550)-sin(1.00231969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538327151282086-0.538348902117599)× R²
abs(-0.32218390--0.32223184)×2.17508355125906e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.17508355125906e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.17508355125906e-05× 40589641000000 ar = 27036.8631417182m²