↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 166.28 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 166.39 m ↓ |
↑ 2 166.39 m ↓ |
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N 27 |
← 2 166.67 m → 4 693 442 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358978271484375 y=0.420379638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358978271484375 × 214)
floor (0.358978271484375 × 16384)
floor (5881.5)tx = 5881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420379638671875 × 214)
floor (0.420379638671875 × 16384)
floor (6887.5)ty = 6887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5881 / 6887 ti = "14/5881/6887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5881/6887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5881 ÷ 214
5881 ÷ 16384x = 0.35894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6887 ÷ 214
6887 ÷ 16384y = 0.42034912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35894775390625 × 2 - 1) × π
-0.2821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.88625740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42034912109375 × 2 - 1) × π
0.1593017578125 × 3.1415926535Φ = 0.500461232033386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88625740} λ = -0.88625740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500461232033386))-π/2
2×atan(1.64948188916162)-π/2
2×1.02579319580325-π/2
2.05158639160651-1.57079632675φ = 0.48079006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88625740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48079006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.547241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5881 KachelY 6887 -0.88625740 0.48079006 -50.778809 27.547241 Oben rechts KachelX + 1 5882 KachelY 6887 -0.88587390 0.48079006 -50.756836 27.547241 Unten links KachelX 5881 KachelY + 1 6888 -0.88625740 0.48045002 -50.778809 27.527758 Unten rechts KachelX + 1 5882 KachelY + 1 6888 -0.88587390 0.48045002 -50.756836 27.527758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48079006-0.48045002) × R
0.000340040000000041 × 6371000dl = 2166.39484000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48079006-0.48045002) × R
0.000340040000000041 × 6371000dr = 2166.39484000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88625740--0.88587390) × cos(0.48079006) × R
0.000383499999999981 × 0.886629812733014 × 6371000do = 2166.28355890949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88625740--0.88587390) × cos(0.48045002) × R
0.000383499999999981 × 0.886787023105504 × 6371000du = 2166.66766763257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48079006)-sin(0.48045002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886629812733014-0.886787023105504)× R²
abs(-0.88587390--0.88625740)×0.000157210372489724× R²
0.000383499999999981×0.000157210372489724× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157210372489724× 40589641000000 ar = 4693441.63480077m²