↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 165.90 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 166.08 m ↓ |
↑ 2 166.08 m ↓ |
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N 27 |
← 2 166.28 m → 4 691 919 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358978271484375 y=0.420318603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358978271484375 × 214)
floor (0.358978271484375 × 16384)
floor (5881.5)tx = 5881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420318603515625 × 214)
floor (0.420318603515625 × 16384)
floor (6886.5)ty = 6886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5881 / 6886 ti = "14/5881/6886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5881/6886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5881 ÷ 214
5881 ÷ 16384x = 0.35894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6886 ÷ 214
6886 ÷ 16384y = 0.4202880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35894775390625 × 2 - 1) × π
-0.2821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.88625740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4202880859375 × 2 - 1) × π
0.159423828125 × 3.1415926535Φ = 0.500844727230347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88625740} λ = -0.88625740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500844727230347))-π/2
2×atan(1.65011457885256)-π/2
2×1.02596318986147-π/2
2.05192637972294-1.57079632675φ = 0.48113005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88625740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48113005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.566721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5881 KachelY 6886 -0.88625740 0.48113005 -50.778809 27.566721 Oben rechts KachelX + 1 5882 KachelY 6886 -0.88587390 0.48113005 -50.756836 27.566721 Unten links KachelX 5881 KachelY + 1 6887 -0.88625740 0.48079006 -50.778809 27.547241 Unten rechts KachelX + 1 5882 KachelY + 1 6887 -0.88587390 0.48079006 -50.756836 27.547241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48113005-0.48079006) × R
0.000339989999999957 × 6371000dl = 2166.07628999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48113005-0.48079006) × R
0.000339989999999957 × 6371000dr = 2166.07628999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88625740--0.88587390) × cos(0.48113005) × R
0.000383499999999981 × 0.886472522981064 × 6371000do = 2165.89925624028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88625740--0.88587390) × cos(0.48079006) × R
0.000383499999999981 × 0.886629812733014 × 6371000du = 2166.28355890949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48113005)-sin(0.48079006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886472522981064-0.886629812733014)× R²
abs(-0.88587390--0.88625740)×0.000157289751950285× R²
0.000383499999999981×0.000157289751950285× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157289751950285× 40589641000000 ar = 4691919.28511661m²