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← | N 46 |
← 208.65 m → | N 46 |
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↑ 208.65 m ↓ |
↑ 208.65 m ↓ |
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N 46 |
← 208.66 m → 43 537 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448635101318359 y=0.352100372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448635101318359 × 217)
floor (0.448635101318359 × 131072)
floor (58803.5)tx = 58803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352100372314453 × 217)
floor (0.352100372314453 × 131072)
floor (46150.5)ty = 46150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58803 / 46150 ti = "17/58803/46150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58803/46150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58803 ÷ 217
58803 ÷ 131072x = 0.448631286621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46150 ÷ 217
46150 ÷ 131072y = 0.352096557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448631286621094 × 2 - 1) × π
-0.102737426757812 × 3.1415926535Λ = -0.32275915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352096557617188 × 2 - 1) × π
0.295806884765625 × 3.1415926535Φ = 0.929304736034409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32275915} λ = -0.32275915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929304736034409))-π/2
2×atan(2.53274763715496)-π/2
2×1.19475639868443-π/2
2.38951279736886-1.57079632675φ = 0.81871647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32275915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.492737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81871647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.908998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58803 KachelY 46150 -0.32275915 0.81871647 -18.492737 46.908998 Oben rechts KachelX + 1 58804 KachelY 46150 -0.32271121 0.81871647 -18.489990 46.908998 Unten links KachelX 58803 KachelY + 1 46151 -0.32275915 0.81868372 -18.492737 46.907122 Unten rechts KachelX + 1 58804 KachelY + 1 46151 -0.32271121 0.81868372 -18.489990 46.907122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81871647-0.81868372) × R
3.27500000000258e-05 × 6371000dl = 208.650250000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81871647-0.81868372) × R
3.27500000000258e-05 × 6371000dr = 208.650250000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32275915--0.32271121) × cos(0.81871647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683159092674434 × 6371000do = 208.654371417681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32275915--0.32271121) × cos(0.81868372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683183008636689 × 6371000du = 208.66167596815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81871647)-sin(0.81868372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683159092674434-0.683183008636689)× R²
abs(-0.32271121--0.32275915)×2.39159622547058e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39159622547058e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39159622547058e-05× 40589641000000 ar = 43536.5488118875m²