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← 203.57 m → | N 48 |
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↑ 203.55 m ↓ |
↑ 203.55 m ↓ |
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N 48 |
← 203.57 m → 41 437 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448635101318359 y=0.346775054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448635101318359 × 217)
floor (0.448635101318359 × 131072)
floor (58803.5)tx = 58803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346775054931641 × 217)
floor (0.346775054931641 × 131072)
floor (45452.5)ty = 45452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58803 / 45452 ti = "17/58803/45452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58803/45452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58803 ÷ 217
58803 ÷ 131072x = 0.448631286621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45452 ÷ 217
45452 ÷ 131072y = 0.346771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448631286621094 × 2 - 1) × π
-0.102737426757812 × 3.1415926535Λ = -0.32275915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346771240234375 × 2 - 1) × π
0.30645751953125 × 3.1415926535Φ = 0.962764691969208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32275915} λ = -0.32275915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.962764691969208))-π/2
2×atan(2.61892700017326)-π/2
2×1.20604616484966-π/2
2.41209232969931-1.57079632675φ = 0.84129600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32275915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.492737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84129600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.202710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58803 KachelY 45452 -0.32275915 0.84129600 -18.492737 48.202710 Oben rechts KachelX + 1 58804 KachelY 45452 -0.32271121 0.84129600 -18.489990 48.202710 Unten links KachelX 58803 KachelY + 1 45453 -0.32275915 0.84126405 -18.492737 48.200880 Unten rechts KachelX + 1 58804 KachelY + 1 45453 -0.32271121 0.84126405 -18.489990 48.200880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84129600-0.84126405) × R
3.19500000000028e-05 × 6371000dl = 203.553450000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84129600-0.84126405) × R
3.19500000000028e-05 × 6371000dr = 203.553450000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32275915--0.32271121) × cos(0.84129600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.666497208087438 × 6371000do = 203.565402987906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32275915--0.32271121) × cos(0.84126405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.666521026712715 × 6371000du = 203.572677809157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84129600)-sin(0.84126405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666497208087438-0.666521026712715)× R²
abs(-0.32271121--0.32275915)×2.38186252768946e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38186252768946e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38186252768946e-05× 40589641000000 ar = 41437.1804898765m²