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← | N 69 |
← 107.80 m → | N 69 |
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↑ 107.86 m ↓ |
↑ 107.86 m ↓ |
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N 69 |
← 107.81 m → 11 628 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448627471923828 y=0.229183197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448627471923828 × 217)
floor (0.448627471923828 × 131072)
floor (58802.5)tx = 58802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229183197021484 × 217)
floor (0.229183197021484 × 131072)
floor (30039.5)ty = 30039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58802 / 30039 ti = "17/58802/30039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58802/30039.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58802 ÷ 217
58802 ÷ 131072x = 0.448623657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30039 ÷ 217
30039 ÷ 131072y = 0.229179382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448623657226562 × 2 - 1) × π
-0.102752685546875 × 3.1415926535Λ = -0.32280708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229179382324219 × 2 - 1) × π
0.541641235351562 × 3.1415926535Φ = 1.70161612581313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32280708} λ = -0.32280708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70161612581313))-π/2
2×atan(5.48280113185863)-π/2
2×1.39039079226822-π/2
2.78078158453645-1.57079632675φ = 1.20998526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32280708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.495483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20998526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.327049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58802 KachelY 30039 -0.32280708 1.20998526 -18.495483 69.327049 Oben rechts KachelX + 1 58803 KachelY 30039 -0.32275915 1.20998526 -18.492737 69.327049 Unten links KachelX 58802 KachelY + 1 30040 -0.32280708 1.20996833 -18.495483 69.326079 Unten rechts KachelX + 1 58803 KachelY + 1 30040 -0.32275915 1.20996833 -18.492737 69.326079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20998526-1.20996833) × R
1.69300000001371e-05 × 6371000dl = 107.861030000874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20998526-1.20996833) × R
1.69300000001371e-05 × 6371000dr = 107.861030000874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32280708--0.32275915) × cos(1.20998526) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353033192160843 × 6371000do = 107.802932215681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32280708--0.32275915) × cos(1.20996833) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353049032001057 × 6371000du = 107.807769101444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20998526)-sin(1.20996833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353033192160843-0.353049032001057)× R²
abs(-0.32275915--0.32280708)×1.58398402145266e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58398402145266e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58398402145266e-05× 40589641000000 ar = 11627.9961618094m²