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← 208.98 m → | N 46 |
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↑ 208.97 m ↓ |
↑ 208.97 m ↓ |
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N 46 |
← 208.98 m → 43 670 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448612213134766 y=0.352436065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448612213134766 × 217)
floor (0.448612213134766 × 131072)
floor (58800.5)tx = 58800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352436065673828 × 217)
floor (0.352436065673828 × 131072)
floor (46194.5)ty = 46194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58800 / 46194 ti = "17/58800/46194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58800/46194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58800 ÷ 217
58800 ÷ 131072x = 0.4486083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46194 ÷ 217
46194 ÷ 131072y = 0.352432250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4486083984375 × 2 - 1) × π
-0.102783203125 × 3.1415926535Λ = -0.32290296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352432250976562 × 2 - 1) × π
0.295135498046875 × 3.1415926535Φ = 0.927195512451126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32290296} λ = -0.32290296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927195512451126))-π/2
2×atan(2.52741113602362)-π/2
2×1.19403537614617-π/2
2.38807075229234-1.57079632675φ = 0.81727443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32290296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.500977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81727443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.826376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58800 KachelY 46194 -0.32290296 0.81727443 -18.500977 46.826376 Oben rechts KachelX + 1 58801 KachelY 46194 -0.32285502 0.81727443 -18.498230 46.826376 Unten links KachelX 58800 KachelY + 1 46195 -0.32290296 0.81724163 -18.500977 46.824496 Unten rechts KachelX + 1 58801 KachelY + 1 46195 -0.32285502 0.81724163 -18.498230 46.824496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81727443-0.81724163) × R
3.2799999999944e-05 × 6371000dl = 208.968799999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81727443-0.81724163) × R
3.2799999999944e-05 × 6371000dr = 208.968799999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32290296--0.32285502) × cos(0.81727443) × R
4.79400000000241e-05 × 0.684211459941799 × 6371000do = 208.975791469309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32290296--0.32285502) × cos(0.81724163) × R
4.79400000000241e-05 × 0.684235380078271 × 6371000du = 208.983097294692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81727443)-sin(0.81724163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684211459941799-0.684235380078271)× R²
abs(-0.32285502--0.32290296)×2.39201364725661e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39201364725661e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39201364725661e-05× 40589641000000 ar = 43670.1837209895m²