↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 249.74 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 249.85 m ↓ |
↑ 2 249.85 m ↓ |
|||
N 22 |
← 2 250.08 m → 5 061 973 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358917236328125 y=0.434478759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358917236328125 × 214)
floor (0.358917236328125 × 16384)
floor (5880.5)tx = 5880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434478759765625 × 214)
floor (0.434478759765625 × 16384)
floor (7118.5)ty = 7118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5880 / 7118 ti = "14/5880/7118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5880/7118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5880 ÷ 214
5880 ÷ 16384x = 0.35888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7118 ÷ 214
7118 ÷ 16384y = 0.4344482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35888671875 × 2 - 1) × π
-0.2822265625 × 3.1415926535Λ = -0.88664090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4344482421875 × 2 - 1) × π
0.131103515625 × 3.1415926535Φ = 0.411873841535522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88664090} λ = -0.88664090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411873841535522))-π/2
2×atan(1.50964396994937)-π/2
2×0.985747940576265-π/2
1.97149588115253-1.57079632675φ = 0.40069955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88664090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.800782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40069955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.958393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5880 KachelY 7118 -0.88664090 0.40069955 -50.800782 22.958393 Oben rechts KachelX + 1 5881 KachelY 7118 -0.88625740 0.40069955 -50.778809 22.958393 Unten links KachelX 5880 KachelY + 1 7119 -0.88664090 0.40034641 -50.800782 22.938160 Unten rechts KachelX + 1 5881 KachelY + 1 7119 -0.88625740 0.40034641 -50.778809 22.938160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40069955-0.40034641) × R
0.00035314000000003 × 6371000dl = 2249.85494000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40069955-0.40034641) × R
0.00035314000000003 × 6371000dr = 2249.85494000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88664090--0.88625740) × cos(0.40069955) × R
0.000383499999999981 × 0.920788351053848 × 6371000do = 2249.74238118021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88664090--0.88625740) × cos(0.40034641) × R
0.000383499999999981 × 0.920926040334016 × 6371000du = 2250.07879443812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40069955)-sin(0.40034641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920788351053848-0.920926040334016)× R²
abs(-0.88625740--0.88664090)×0.000137689280167885× R²
0.000383499999999981×0.000137689280167885× 6371000²
0.000383499999999981×0.000137689280167885× 40589641000000 ar = 5061972.50314691m²