↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 167.05 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 167.22 m ↓ |
↑ 2 167.22 m ↓ |
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N 27 |
← 2 167.44 m → 4 696 900 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358917236328125 y=0.420501708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358917236328125 × 214)
floor (0.358917236328125 × 16384)
floor (5880.5)tx = 5880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420501708984375 × 214)
floor (0.420501708984375 × 16384)
floor (6889.5)ty = 6889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5880 / 6889 ti = "14/5880/6889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5880/6889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5880 ÷ 214
5880 ÷ 16384x = 0.35888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6889 ÷ 214
6889 ÷ 16384y = 0.42047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35888671875 × 2 - 1) × π
-0.2822265625 × 3.1415926535Λ = -0.88664090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42047119140625 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Φ = 0.499694241639465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88664090} λ = -0.88664090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499694241639465))-π/2
2×atan(1.64821723744754)-π/2
2×1.0254531172433-π/2
2.0509062344866-1.57079632675φ = 0.48010991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88664090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.800782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48010991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.508272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5880 KachelY 6889 -0.88664090 0.48010991 -50.800782 27.508272 Oben rechts KachelX + 1 5881 KachelY 6889 -0.88625740 0.48010991 -50.778809 27.508272 Unten links KachelX 5880 KachelY + 1 6890 -0.88664090 0.47976974 -50.800782 27.488781 Unten rechts KachelX + 1 5881 KachelY + 1 6890 -0.88625740 0.47976974 -50.778809 27.488781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48010991-0.47976974) × R
0.000340169999999973 × 6371000dl = 2167.22306999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48010991-0.47976974) × R
0.000340169999999973 × 6371000dr = 2167.22306999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88664090--0.88625740) × cos(0.48010991) × R
0.000383499999999981 × 0.886944163272661 × 6371000do = 2167.05160482448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88664090--0.88625740) × cos(0.47976974) × R
0.000383499999999981 × 0.887101228537217 × 6371000du = 2167.43535900846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48010991)-sin(0.47976974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886944163272661-0.887101228537217)× R²
abs(-0.88625740--0.88664090)×0.000157065264555944× R²
0.000383499999999981×0.000157065264555944× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157065264555944× 40589641000000 ar = 4696900.11760821m²