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← 33.061 km → | S 32 |
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↑ 33.007 km ↓ |
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S 32 |
← 32.953 km → 1 089.46 km² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57470703125 y=0.59521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57470703125 × 210)
floor (0.57470703125 × 1024)
floor (588.5)tx = 588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.59521484375 × 210)
floor (0.59521484375 × 1024)
floor (609.5)ty = 609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 588 / 609 ti = "10/588/609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/588/609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 588 ÷ 210
588 ÷ 1024x = 0.57421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 609 ÷ 210
609 ÷ 1024y = 0.5947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57421875 × 2 - 1) × π
0.1484375 × 3.1415926535Λ = 0.46633016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5947265625 × 2 - 1) × π
-0.189453125 × 3.1415926535Φ = -0.595184545682617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46633016} λ = 0.46633016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.595184545682617))-π/2
2×atan(0.551460786769341)-π/2
2×0.503964044435201-π/2
1.0079280888704-1.57079632675φ = -0.56286824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46633016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56286824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.249975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 588 KachelY 609 0.46633016 -0.56286824 26.718750 -32.249975 Oben rechts KachelX + 1 589 KachelY 609 0.47246608 -0.56286824 27.070312 -32.249975 Unten links KachelX 588 KachelY + 1 610 0.46633016 -0.56804905 26.718750 -32.546813 Unten rechts KachelX + 1 589 KachelY + 1 610 0.47246608 -0.56804905 27.070312 -32.546813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56286824--0.56804905) × R
0.00518081000000004 × 6371000dl = 33006.9405100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56286824--0.56804905) × R
0.00518081000000004 × 6371000dr = 33006.9405100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46633016-0.47246608) × cos(-0.56286824) × R
0.00613592000000002 × 0.845728058505028 × 6371000do = 33061.1558643965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46633016-0.47246608) × cos(-0.56804905) × R
0.00613592000000002 × 0.842952167416165 × 6371000du = 32952.6408789605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56286824)-sin(-0.56804905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845728058505028-0.842952167416165)× R²
abs(0.47246608-0.46633016)×0.002775891088863× R²
0.00613592000000002×0.002775891088863× 6371000²
0.00613592000000002×0.002775891088863× 40589641000000 ar = 1089459167.80365m²